Оказывается, далеко не все легко разбираются в различии между градусами и радианами. Давайте попробуем вместе разобраться в этом вопросе (или восстановить уже забытые знания) и в итоге вы поймете, что всё на самом деле очень и очень просто!
Итак...Друзья. Что такое 1 градус? Верно! Ответить на этот вопрос далеко не просто. Ведь прямого ответа-то и нет.
Градусом называется условная величина, которая была выбрана в древнее время, исходя из длительности продолжительности года в днях. Мы просто приняли, что окружность вмещает 360 градусов и разделили её на 360 частей.
Тут, вроде бы, противоречий нет. Мы привыкли к такой единице измерения угла, как градус. Он легко принимается на слух. Но это условная единица. Можно было разделить окружность и на 720 частей.
Вот тут-то в дело и вступает радиан!
Радианом называется угол, образованный дугой, численно равной радиусу окружности. Заметили слово РАДиан. Похоже ведь на РАДиус? Похоже. И на этом всё.
Видите..Совсем нет ничего сложного. В чем отличие от градуса? А в том, что угол образован реальной дугой окружности, а не мнимым делением на 360 кусков общей окружности.
Радианы и градусы легко переводятся друг в друга. Есть простое соотношение.
Тут вылезает число Пи. А что это такое и откуда оно появилось? Всё очень просто!
Число Пи - это величина, показывающая во сколько раз длина окружности больше её диаметра. И тоже всё. Видите, как оно просто? Величина выявлена экспериментально и многократно проверена. Установлено, что это 3,14. ....ну и циферки там дальше запоминать не будем.
Теперь ещё важно рассмотреть, как число Пи появляется в переводах градус-радиан. Рассмотрим сектор круга в 180 градусов. Очевидно, что в 180 градусах 180 градусов. Теперь попробуем вместить в этот сектор сколько-то радиан. Сколько помещается? 1 радина, 2 радиана, 3 радиана...И пшик. Кусочек дуги остался, а целый радиан не влезает! Догадываетесь, чему равен этот кусочек? Было измерено множество длин этой дуги и выявлено, что это 0,14. На что похоже? Верно. Похоже на 3 + 0,14. Получается, что в эти 180 градусов влезло 3,14 радиана.
Отсюда ещё одно важное соотношение, что ПИ = 180 градусов.
Вот, пожалуй, и всё, что нужно знать! Всем удачи, всем спасибо. Подписываемся и ставим лайки.