Математика онлайн. Доступно о сложном
Добрый день!
Если Вы изучали или изучаете высшую математику, то, возможно, вспомните, как в расчетах dx заменяли на Δx и, наоборот, Δx - на dx.
Давайте разберемся, в чем причина.
Если x - независимая переменная, то ее дифференциал dx принято отождествлять с приращением Δx.
Т.е. формулу дифференциала dy функции y(x) можно записать как через dx, так и через Δx:
Кстати, определение дифференциала независимой переменной хорошо согласуется с определением дифференциала функции.
Давайте убедимся в этом.
Рассмотрим фунцию y=x и найдем ее дифференциал.
Для этого в формулу дифференциала функции dy=y'dx подставим x вместо y:
Готово!
Из этой формулы также получили, что дифференциал независимой переменной равен ее приращению.
Как Вы думаете, будет ли справедливо аналогичное равенство для функции y?
Ответ - в самом конце статьи.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Все статьи серии "Простые ответы на трудные вопросы"
О канале