Математика онлайн. Доступно о сложном
Все очень просто!
Пишем знакомую формулу:
Здесь F(x) - первообразная, а c - произвольная константа.
Вспоминаем, что производная от первообразной равна самой функции. Получаем:
Теперь замечаем, что выражение, стоящее под знаком интеграла - это дифференциал:
Готово!!!
Формула "говорит", что если последовательно вычислять дифференциал, а потом интеграл, то получится исходная функция (с точностью до постоянного слагаемого).
Другими словами, дифференцирование и интегрирование - это две взаимно обратные операции.
Теперь ответ на вопрос понятен. Без dx подынтегральное выражение не будет дифференциалом, т.е. интеграл не будет иметь смысл.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Все статьи серии "Простые ответы на трудные вопросы"
О канале