Принцип оптимальности. Критерий благополучия

"Один лишний палец всю руку портит"

"Как собаке пятая нога"

"Необходимое не приедается" - Сенека.

Обратите внимание на антитезы в эпиграфе. Они несут эмоциональный окрас. Существующее выражает гармонию и поэтому не надоедает. А то, что неестественно сопровождается негативной интонацией, усиленной образом уродливости. Такая картинка вызывает крайнее отторжение. А почему так? Примем за факт, что все существующее безупречно. Природная красота вызывает эстетическое удовольствие у человека.

Примеры растений, обладающих идеальной геометрической формой цветка или побега.

Идеальная форма восхищает человека, но не может привлекать его внимание долго. Нам гораздо приятнее разглядывать объекты хранящие в себе незначительное несоответствие сторон и пропорций, одним словом несимметричные, но все же сохраняющие некие внутренние пропорции и подобие. Есть несколько математических выражений описывающих идеальную форму, но не одного, которое бы допускало неточность и вариабельность (про бифуркации поговорим позже). Обычно идеальные формы мы называем безжизненными, и глас требует небольшой погрешности. Но почему?

Потому что не "несимметричность" соответствует способности организма подстраивается под условия, оптимально расходуя питательные вещества для достижения поставленной цели. Раскрою мысль подробнее.

Одним из важнейших параметров меры жизни является степень готовности адаптироваться (адаптивной пластичности) живого организма. Организм может оказываться в различных — более или менее благоприятных — для его существования условиях (например, в ситуациях с разны­ми величинами температур, количества пищи, плотности популяции и т.д.). В одних ситуациях организм способен приспособиться и выжить, в других ситуациях он погибает. В этом случае можно ввести такое понятие, как объем выживания организма — множество ество всех тех возможных ситуаций, в которых организм может остаться живым, приспособившись к условиям этих ситуаций Объем выживания — одна из важных характеристик меры жизни того или иного вида жизни. Чем более — при прочих равных условиях — объем выживания организма, тем большей мерой жизни он обладает. В математической экологии близким к понятию объема выживания является понятие экологической ниши. В этом случае вводится так называемая функция благополучия, которая представляет из себя некоторую интегральную оценку жизнедеятельности организма. Эта функция определяет не только эколо­гическую нишу, но и конкретные количественные показатели бла­гополучия организма в каждой конкретной ситуации, т.е. в каждой точке экологического пространства.

Нечто подобное можно представить и для более общего случая, когда мера жизни организма могла бы определяться на основе некоторой функции бла­гополучия этого организма в некотором пространстве возможных ситуаций существования организма.

Функция благополучия — один из примеров так называемых критериев оптимальности, которые все чаще в последнее время применяются при решении разного рода задач в биомедицинских науках.

Принцип оптимальности конструкции говорит о том, что тело/модель должны состоять из минимально возможного количества компонентов, совокупность которых вещественно, энергетически, информационно оптимально удовлетворяет принципу целенаправленности, т.е. целевому назначению модели.

Критерии оптимальности и методология их использования в современных биомедицинских науках.

Функция благополучия — один из примеров так называемых критериев оптимальности. Например, можно пытаться выяснить, почему рыбы обладают определенной формой тела и какие задачи позволяет решить это форма наиболее оптимальным образом. Первый подход, это сопоставления сопротивления встречному потоку жидкости при дви­жении в воде. Часто оказывается, что математически найденные формы с минимальным сопротивлением являются достаточно близкими к реальным формам водных организмов. Подобные задачи называют задачами на экстремум. При решении таких задач многие биологические структуры максимизируют или минимизи­руют определенные функции, количественно выражающие био­логически значимые параметры (задача на макси­мум всегда может быть переформулирована как задача на мини­мум, если в качестве новой функции взять в той же задаче ис­пользуемую функцию с обратным знаком). Такие функции и были названы критериями оптимальности, или целевыми функциями.

Продолжение следует.