Шахматы и сянци (китайские шахматы) – две игры шахматного типа, во многом похожие, но имеющие и существенные различия.
Количество фигур в этих играх одинаковое (по 16 фигур у каждой из сторон), а вот количество полей отличается – 64 поля в шахматах и 90 полей в китайских шахматах (сянци).
Игроки в обеих этих играх имеют огромные возможности для творчества, реализации своих планов и достижения конечной цели игры – победы над противником. Сравнивать шахматы и сянци можно с разных сторон, однако ограничимся только двумя параметрами – количеством возможных партий и позиций. Эти два параметра являются очень важными в определении сложности игры в комбинационной теории игр.
Первым количество не повторяющихся шахматных партий оценил американский математик Клод Шеннон. В 1950 году в своей работе «Programming a Computer for Playing Chess» он опубликовал результаты своих вычислений. По его оценкам количество не повторяющихся партий в шахматах приблизительно составляет 10^120. В его честь оно было названо числом Шеннона. Количество не повторяющихся позиций в шахматах, по подсчетам Шеннона составляет 10^43.
Более поздние исследования внесли коррективы в эти цифры. Нидерландский ученый Виктор Аллис в своей работе «Searching for Solutions in Games and Artificial Intelligence» (1994 год) привел результаты своих исследований. По его оценке количество не повторяющихся партий в шахматах составляет около 10^123, а количество не повторяющихся позиций — примерно 10^50.
В этой же работе Виктор Аллис приводит данные и по китайским шахматам. Количество не повторяющихся партий в сянци, по его данным, 10^150, а количество не повторяющихся позиций — примерно 10^48.
Как видно, некоторое преимущество по количеству не повторяющихся позиций (10^50 против 10^48, то есть в 100 раз) остается за шахматами. А по количеству не повторяющихся партий определенное преимущество имеют сянци (10^150 против 10^123).
В целом можно сказать, что по сложности шахматы и сянци можно считать примерно равными играми. По крайней мере, с учётом рассмотренных критериев сравнения.