В профильном экзамене по математике всего 19 заданий. Для сравнения в физике предлагается решить 32 задачи, а в информатике 27 заданий. Поэтому одно задание в профильной математике стоит дорого и изучать и тренироваться желательно хотя бы 17-18 заданий из 19, чтобы рассчитывать на высокий балл.
Обычно школьники исключают из своей подготовки 14,16,18,19 задания. На самом деле задание 14 соответствует школьному курсу и школьники зря его боятся.
В 14 задании - задача по стереометрии, это курс 10-11 класса. Именно в 10-11 классе изучают весь необходимый материал для решения этого номера. Вот пример задачи из демоверсии 2021 года:
Задачи не трудные, но надо потратить достаточно времени, чтобы овладеть навыками решения.
В задачи могут встретиться один или комбинация следующих многогранники:
- кую, параллелепипед, четырехугольная призма
- треугольная или шестиугольная призма
- пирамида - треугольная, четырехугольная, шестиугольная
- круглые тела - конус, цилиндр, шар.
В задании требуется доказать какое-то утверждение и найти следующие элементы:
- угол между плоскостями
- угол между прямой и плоскостью
- угол между прямыми
- расстояния между точками, от точки доя прямой или плоскости, расстояние между скрещивающимися прямыми
- объем или площадь поверхности
Для решения можно использовать следующие методы:
- поэтапно-вычислительный
- метод координат
- метод векторов
Получается достаточно большой объем работы, который необходимо проработать, чтобы быть уверенным в этом задании.
В школе не так хорошо изучают метод координат, а это может быть спасением на экзамене. Научитесь находить координаты вектора, перпендикулярного плоскости, находить расстояние от точки до плоскости.
Угол между плоскостями можно найти многими способами. Например, использовать теорему косинусов для трехгранного угла, которую в школьном курсе обычной школы не изучают.
В следующих статьях я рассмотрю основные типы задач этого номера.