Недавно я прочитал на Дзене удивительную в своей безграмотности статью, в которой очередной "экперд" утверждал, что предметы разной массы падают на Землю с одинаковой скоростью. В качестве аргументов своей правоты он приводил святое писание учебник физики и опыт, проведённый Галилеем ещё в дремучем шестнадцатом веке. Опыт заключался в том, что перо и гиря падали внутри колбы с откачанным воздухом, и время их падения совпадало.
Вот только наука уже давно доказала, что тяжёлые предметы падают быстрее лёгких даже в вакууме. Это было известно ещё во времена Ньютона, то есть в семнадцатом веке, но всяческие бездари до сих пор повторяют этот бред, просто потому, что так их научили в школе безграмотные учителя. Я предлагаю вам разобраться в данном вопросе и выяснить, почему скорость падения тела может быть разной, и от чего она зависит.
Итак, почему же тяжёлые предметы падают быстрее лёгких? Естественно, мы говорим об идеальных условиях эксперимента, когда два тела падают в абсолютном вакууме, и на них не действуют какие-либо другие силы, помимо гравитации. Давайте вспомним формулу расчёта силы гравитационного притяжения двух тел:
В этой формуле M1 - это масса падающего груза, а M2 - масса Земли, на которую этот груз падает. R - это расстояние от груза до центра Земли.
G - гравитационная постоянная. Чтобы понять, какой будет скорость тела в результате падения, нам понадобится формула совершения работы
A = F * S, где S - это высота, с которой упал груз. Итого, получаем, что в результате падения груза будет совершена работа:
Но тут возникает вопрос, а в чём же именно будет выражаться совершение этой работы? Ответ банален - в увеличении кинетической энергии. Вот только нужно понимать, что поскольку Земля и падающий груз притягиваются друг к другу, то кинетическая энергия изменится у них обоих. То есть не только груз станет двигаться к Земле, но и сама планета сдвинется и полетит навстречу падающему грузу. Соответственно, груз "упадёт" на высоту S1, а Земля "взлетит" на высоту S2. Но так как увеличение импульса и у груза, и у Земли будет одинаковым, в то время как их масса разительно отличается, то изменение положения Земли будет ничтожным, хотя и отличным от нуля. Итого, получаем две формулы:
Как легко можно заметить, в каждой из формул масса "падающего" объекта присутствует в обоих частях формулы, а потому она сокращается и не участвует в расчёте скорости. Но это вовсе не значит, что масса ни на что не влияет. Я не случайно привёл две формулы. Если вы увеличите массу груза в тысячу раз, то скорость "падения" груза относительно общего центра масс не изменится. А вот квадрат скорости "взлетания" Земли увеличится как раз в те самые тысячу раз. Таким образом скорость сближения груза и Земли увеличится, так как она является суммой двух скоростей.
Конечно, в реальном эксперименте замерить скорость "взлетания" планеты навстречу килограммовой гире у вас не получится. Но если на Землю будет падать нейтронная звезда, то она будет падать в миллионы раз быстрее, чем Международная Космическая Станция или даже Луна. Также, в приведённых выше формулах используется серьёзное упрощение. Они "работают" только в случае, если расстояние от груза до центра Земли гораздо больше высоты, с которой упал груз. Ведь чем больше расстояние между телами, тем меньше сила притяжения. И если вам нужна точная формула, то тут уже никак не обойтись без интегралов и высшей математики.
Собственно, рассказы о том, что скорость падения тела не зависит от его массы, как раз опираются на серьёзное упрощение расчётов. То есть мы игнорируем "взлетание" Земли, потому что в бытовых условиях оно настолько незначительно, что ни на что не влияет. Но тем не менее, всегда следует помнить, что на самом деле скорость падения тела зависит от множества факторов. И не во всех ситуациях можно использовать формулы из учебников физики младших классов. А то ведь так можно и повторить судьбу Икара.