При подготовке к сдаче ОГЭ и ЕГЭ каждый ученик обязательно должен уметь работать со степенями. Для этого достаточно знать их свойства и уметь их применять.
Скопируйте эту таблицу себе и пользуйтесь!
Пример
Сперва необходимо избавиться от лишних оснований. Для этого нужно вспомнить, что 100 можно представить в виде произведения 5² и 4. Преобразуем числитель дроби по 7-му свойству.
Преобразуем первый множитель числителя по 6-му свойству.
В знаменателе у каждого множителя в степени разность. Согласно 4-му свойству разность можно получить делением двух чисел с одинаковым основанием, но разными степенями. Преобразуем каждый множитель числителя дроби по 4-му свойству.
В знаменателе получилось произведение двух дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели этих дробей.
Иначе эту трехэтажную дробь можно записать так:
Можно сократить 5 в степени 2n, а также 4 в степени n в числителе и знаменателе. Останется:
Ответ: 2000
Если остались вопросы, можно задать их в комментариях.
Записаться на занятия можно по телефону или через почту. Все контакты в профиле канала.
Предыдущие материалы
Как решать квадратные уравнения
Как решать биквадратные уравнения
Как решать кубические уравнения
Как решать квадратные неравенства