Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Все мы привыкли к тому, что для решения подобных уравнений требуется находить область определения, возводить в квадрат, упрощать, снова возводить в квадрат…
Хотите решить его в уме?
Тогда сейчас все будет по-другому! Немного преобразуем уравнение:
А теперь заметим, что в левой части уравнения стоит возрастающая функция. Ее график (если бы мы его начертили) поднимался бы вверх. А в правой части – убывающая функция. Ее график идет вниз.
Если графики этих двух функций пересекаются, то точка пересечения – единственная.
Другими словами, если уравнение имеет решение, то оно единственное.
Это решение легко найти подбором: x=1.
Все, уравнение решено!
Попробуйте устно выполнить еще одно задание.
Идея заданий - из книги Мираковой Т.Н. "Развивающие задачи на уроках математики". Уравнения составлены автором данного канала.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Другие статьи серии "Нестандартные задачи"
О канале