Всем привет! Это первая лекция базового курса для подготовки к ЕГЭ по информатике. Базовый курс - это набор лекций для подготовки к ЕГЭ с самого нуля. Он создан для тех кто только начал свою подготовку к экзамену. Подписывайтесь на мой канал и будет вам счастье!
Система Счисления(СС) -это способ записи числа с помощью символов. Символы еще называют алфавитом СС.
Системы Счисления бывают позиционные и непозиционные . На картинке выше символьная и римская СС являются хорошим примером непозиционной системы счисления. Как не переставляйте кружочки, смысл не поменяется их все равно будет десять.
Нам же с вами для сдачи ЕГЭ по информатике нужно разобраться в принципах и правилах позиционной системы счисления.
В позиционной СС от позиции(разряда) цифры зависит ее значение. Например число 685 = 600(сотни) + 80(десятки) + 5(единицы), можно записать иначе 685 = 6 * 100 + 8 * 10 + 5 * 1. Если бы число 685 было непозиционным, то мы бы записали так, 685 = 6+8+5 = 19.
С тем что такое системы счисления мы с вами разобрались. Теперь предлагаю рассмотреть основные системы счисления и классические способы перевода с одной системы счисления в другую.
Важно запомнить что в любой позиционной системе счисления все работает так же как в десятичной системе счисления. Для того чтобы в этом убедится и понять, нужно как можно больше практиковаться!
Двоичная система счисления
(0, 1)
Для перевода десятичного числа в двоичную систему счисления нам нужно разделить это число на 2(основание двоичной системы счисления) столбиком и выписать остатки от деления в обратном порядке.
Давайте теперь переведем получившееся число в двоичной СС обратно в десятичную. Заодно проверим, правильно ли мы посчитали.
Восьмеричная система счисления
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Для перевода числа из десятичной в восьмеричную систему счисления, будем делить наше число на 8 (основание системы счисления). Точно так же как и в двоичной СС
Переведем получившееся число обратно в десятичную систему счисления
Шестнадцатиричная система счисления
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15))
Для перевода числа из десятичной СС в шестнадцатиричную СС делаем все то же самое. Делим число уголком на 16 (основание системы счисления)
И так же переведем число обратно
Мы с вами рассмотрели основные системы счисления и стандартный способ перевода из одной СС в другую. Конечно существуют другие способы и мы их с вами в дальнейшем обязательно рассмотрим. Но я вам настоятельно рекомендую потренироваться переводить числа именно таким способом.
Для перевода числа из десятичной системы счисления в любую другую, необходимо это число разделить уголком на основание системы счисления. А в ответ записать остатки от деления в обратном порядке.
Другие статьи по теме: