Музей Галилео, бывший Институт и Музей истории науки, расположен во Флоренции на площади Пьяцца дей Джудичи, неподалеку от Галереи Уффици. Музей занимает Палаццо Кастеллани 11-го века, изначально известное как Кастелло д’Альтафронте. Сегодня в Музее Галилео хранится одна из самых больших в мире коллекций научных приборов, которая демонстрирует то огромное значение, которое Великие Герцоги Тосканские Медичи и Лоррейн придавали науке и ученым. Сам музей был создан еще в 18-м веке, когда собрание научных приборов впервые было выставлено в Станцино делле Математике в Галерее Уффици. Позднее экспонаты перевезли в Музей физики и естественной истории, основанный в 1775-м году. В 1929-м году состоялась Первая Итальянская выставка истории науки во Флоренции, которая продемонстрировала миру вклад научной коллекции в культурное наследие Италии. Как следствие, в 1930-м году Университет Флоренции учредил Институт истории науки с музеем, который разместился в Палаццо Кастеллани.
Девять комнат первого этажа Палаццо отданы под экспонаты Коллекции Медичи, датированные 15-18-м веками. Здесь хранятся все приборы самого Галилея, включая два его сохранившихся телескопа, термометры Академии дель Чименто, уникальное собрание глобусов земли и неба, в том числе гигантская армиллярная сфера Антонио Сантуччи. Второй этаж отдан под приборы и экспериментальные аппараты Коллекции Лоррейн 18-19-го веков, которые говорят о вкладе Италии в развитие электричества, электромагнетизма и химии. На третьем этаже Палаццо разместилась библиотека музея – около 150 тысяч томов, посвященных истории науки.
Музей Галилео на протяжении многих лет организует различные выставки и мероприятия, призванные продвигать научную культуру, а также связи между наукой, технологией и искусством. Среди самых важных выставок стоит назвать следующие: «Инженеры эпохи Возрождения», «От Брунеллески до Леонардо да Винчи», «Медичи и наука», «Телескоп Галилея: инструмент, изменивший мир», «Винум Нострум: искусство, наука и мифы о вине в античной средиземноморской культуре» и др.