Найти тему

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Частая ошибка детей и взрослых

Оглавление
На первый взгляд кажется, что это очень простая тема для шестиклассников. Однако, как показывает практика, не только дети не умеют правильно складывать и вычитать обыкновенные дроби, но и взрослые нередко путаются. Давайте разберемся, в чем же заключается загвоздка и основная путаница по данной теме.

Возьмем для наглядности такой пример:

3/7 + 2/9

Очень часто мои ученики начинают решение такого примера сложением числителей и знаменателей, что является грубой ошибкой. Важно объяснить школьнику, что для решения этого примера, без нахождения наименьшего общего кратного (общего знаменателя) не обойтись.

Наименьшее общее кратное двух чисел - это такое число, которое делится без остатка на каждое из 2-х чисел и является минимальным.

В нашем примере знаменатели дробей 7 и 9. Нам нужно найти минимальное число, которое делится на 7 и на 9 без остатка.

Как можно быстро подобрать такое число?

Задавайте вопросы в комментариях. Буду рад Вашим предложениям по следующим постам.
Задавайте вопросы в комментариях. Буду рад Вашим предложениям по следующим постам.

Так как 7 является простым числом (то есть его нельзя разложить на множители), а 9 не делится на 7, то наименьшим общим кратным будет произведение числа 7 и числа 9.

7*9=63

Следующим шагом необходимо найти множители, на которые нужно умножить числители складываемых дробей.

То есть числители первой и второй дроби нужно умножить на такие числа, которые при умножении на них знаменателей, дадут число 63.

Для первой дроби, как мы видим, таким множителем будет число 9 (7*9=63), а для второй 7 (9*7=63).

Далее умножаем числитель первой дроби на 9 и числитель второй дроби на 7 и складываем.

Получаем 3*9 + 2*7=27+14=41

Таким образом, в ответе мы получаем дробь 41/63

*Разбор другого примера по теме рекомендую посмотреть на видео ниже

Ваш лайк будет означать, что я старался не взря:) В следующий раз планирую рассказать про три случая быстрого нахождения наименьшего общего кратного.

Не забудьте, пожалуйста, подписаться на канал и поделиться им со знакомыми школьниками, чтобы не пропустить новые материалы.