Битый час - один из самых распространенных фразеологизмов русского языка. Мы встречаем его как в разговорной речи, так и в художественной литературе.
Гонтарев рассказывал, как Ш. битый час ждал Малиновскую где-то у подъезда, когда же подкатил автомобиль Малиновской, кинулся высаживать её с истинно холопским подобострастием. И.Бунин, "Окаянные дни".
Причем говорящий может употребить в своей фразе