Родился 15 февраля 1946 года в городе Серов Свердловской области семье железнодорожника. Русский. Окончил среднюю школу №56 в городе Артемовский, затем индустриальный техникум в городе Алапаевск по специальности «электровозная тяга». С 1963 года работал на железной дороге, трудовую деятельность начал слесарем по ремонту подвижного состава в городе Серове. С 1969 года работал помощником машиниста депо Минеральные Воды. Отслужив срочную службу в Советской Армии, вернулся на Урал. Работал в депо станции Алапаевск, но здесь не было электрифицированных участков и пришлось переквалифицироваться на тепловозную тягу. Впоследствии все время работал помощником машиниста, машинистом тепловоза локомотивного депо Егоршино. В 1985 году получил вторую профессию – машинист электросекции. Участок, по которому Парчинский водил составы, относятся к сложному по рельефу, но за всё время работы он не допустил ни единого брака, пассажирские поезда водил строго по графику.
6 октября 1996 года на Свердловской железной дороге произошло странное событие: в стоящий на запасных путях тепловоз ТЭМ-2 залез какой-то человек, завёл двигатель, выставил приборы на максимальную скорость и, убедившись, что машина набирает ход, спрыгнул. Дежурная по станции заметила локомотив, когда он уже выскочил на одноколейку на перегоне Сосьва Новая – Усть-Березовка. В это время машинист с 30-летним стажем Е.Н. Парчинский вёл по одноколейке свой пассажирский поезд №6680. Поезд шёл по расписанию, навстречу неуправляемому тепловозу. Надо было срочно предупредить машиниста, и дежурной по станции, несмотря на плохую связь, удалось связаться с машинистом. Счёт пошёл на секунды. Машинист Парчинский действовал по инструкции: отцепил вагоны, предупредил проводников, что бы они вывели пассажиров (18 человек). Дальше он должен был отогнать подальше локомотив и застопорить его на пути неуправляемого тепловоза и уйти из машины. Но впереди – нефтепровод и лобовое столкновение рядом с ним могло вызвать катастрофу. Этого допустить машинист не имел права, да и тепловоз свой было жалко. Он принял решение идти навстречу шальному локомотиву, затем дать задний ход, разогнаться и принять локомотив на себя, погасив, таким образом, силу удара и скорость.
Отъехав от вагонов на 2 км, при появлении в пределах видимости движущегося на них тепловоза, помощник машиниста Ю. В. Задворных установил тормозной башмак на рельс. После чего машинист Е. Н. Парчинский привёл локомотив в движение в обратном направлении, набирая скорость для смягчения удара столкновения. До момента столкновения локомотив проследовал назад 200 м, достигнув скорости 50 км/ч. Неуправляемый тепловоз двигался по расчёту со скоростью 120 км/ч. В результате удара все двери в локомотиве сорвало с петель. Парчинский и Задворных успел выскочить в дизельную. После столкновения Парчинский с помощником отцепили поврежденную секцию своего тепловоза. На уцелевшей секции вернулись к пассажирам и доставил их на станцию Сосьва Новая. Никто тогда не мог предположить, что причина этой катастрофы – банальная необузданная зависть. Злоумышленника нашли довольно быстро. Им оказался помощник машиниста Иванов, которого не ставили на должность машиниста. На преступление его толкнули обида и зависть. На суде он получил условный срок, потому что искренне раскаялся и свою вину осознал. В результате правильных действий и героического поступка локомотивной бригады и правильных действий диспетчера станции Усть-Берёзовка были предотвращены более тяжёлые последствия, спасена жизнь пассажиров. Указом Президента Российской Федерации № 325 от 9 апреля 1997 года за мужество и героизм, проявленные в экстремальной ситуации по предотвращению крушения пассажирского поезда, машинисту тепловоза локомотивного депо Егоршино Свердловской железной дороги Парчинскому Евгению Николаевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением знака особого отличия – медали «Золотая Звезда».
- Помощник машиниста Ю. В. Задворных награждён орденом Мужества.
- Проработал на железной дороге почти 40 лет.
- Подготовил 11 машинистов и 19 помощников машиниста.
- В 2001 году вышел на пенсию. Жил в городе Екатеринбург.
- Скончался 30 августа 2012 года.
- Похоронен на кладбище города Алапаевск. Почётный гражданин города Алапаевск (2009).