Такой неожиданный вопрос может поставить в тупик.
— Может быть... Скорее всего да... Или нет.
— Хм... Это не ответ. Вы можете сказать что-то со 100% уверенностью?
— Ну, если бы мы сосчитали количество волос на теле каждого человека в мире, я был бы уверен. Но это слишком большая работа, так что ответить на этот вопрос нельзя! (Последнее произносится с выражением лица, на котором написано «я всегда ненавидел математику, и слушаю тебя только потому, что ты мой странный друг».)
— Действительно, это слишком большая работа, но нам не нужно этого делать, чтобы быть на 100% уверенными в том, что ответ — да, такие люди есть.
Представьте, что 3 голубя должны попасть в 2 голубятни, и разве не очевидно, что в одной голубятне будет 2 голубя? Обобщая, мы можем сказать, что если мы должны поместить несколько шаров в некоторые коробки, и у нас больше шаров, чем коробок, то есть по крайней мере одна коробка с по крайней мере 2 шарами.
Теперь нужно найти максимальное количество волос на теле, которое можно иметь. По всей видимости, 400 миллионов — это некий максимум. Как это можно вычислить? Один парень сосчитал, сколько у него волос на голове на квадратный дюйм. Это было в 1600 году. Сегодня, конечно, никто не может иметь более чем в десять раз большую плотность волос, чем было у него. Итак, если мы представим всю кожу на человеческом теле в виде цилиндра и умножим его площадь на десять, то наверняка получим завышенную площадь поверхности кожи человеческого тела. Далее можно сосчитать и общее количество волос на теле, зная их количество на квадратный дюйм (разумеется, результат будет тоже завышенным).
Представьте себе, что у нас 400 миллионов комнат, и вы должны попасть в комнату с номером количества волос на вашем теле. Теперь, у нас есть 8 миллиардов человек и всего лишь 400 миллионов комнат. Разумеется, есть по крайней мере одна комната с по крайней мере двумя людьми. Это и есть те два человека, которые точно имеют одинаковое количество волос на теле.
По материалам публикации (англ.).
Интересно, что рассуждения выше не учитывают того факта, что количество волос на теле постоянно меняется: волосы растут и выпадают, люди отращивают бороды и бреют их, а также ежедневно выдёргивают себе волосы расчёсками, или хуже того — делают эпиляцию и стригутся наголо 😊
В таком случае вопрос должен быть переформулирован: «Есть ли в мире люди с одинаковым количеством волос на теле в каждый конкретный момент времени?» Ответ на последний вопрос также положительный 😂