Сила – это количественная мера взаимодействия тел. В рамках классической механики мы имеем дело со следующими видами сил: силами инерции, гравитационными, электростатическими, упругими, силами трения и сопротивления. Объектами воздействия классических сил являются м.т., с.м.т., твердое тело, сплошная среда (твердое вещество, газ, жидкость).
Вязкое трение существует между различными слоями внутри жидкости и газа, в связи с чем, его называют внутренним трением. Вязкое трение или сила сопротивления по своему характеру существенно отличается от сухого. Сила сопротивления движению возникает при движении твердых тел в жидкостях и газах. Для него характерно отсутствие трения покоя, поэтому даже весьма малая внешняя сила может сообщить телу некоторую скорость.
Наблюдения показывают, что сила сопротивления движению в жидкостях или газах в значительной степени зависит также от формы движущегося тела, а также от свойства среды, называемого вязкостью. Геометрическую форму тела, при которой сила сопротивления движению со стороны среды мала, принято называть обтекаемой.
Силы сопротивления
Силы сопротивления возникают при движении объекта в жидкости или газе. Причина сопротивления – вязкость. Вязкость появляется от диффузионного и турбулентного перемешивания молекул жидкости (газа) между ее слоями жидкости, движущимися относительно друг друга. Диффузионное перемешиваниеприсутствует всегда, но оно основное при ламинарном течении, масштаб у него молекулярный. Вихревое перемешивание гораздо более масштабное и реализуется при большом градиенте скорости.
Тело, движущееся в газообразной или жидкой среде, испытывает влияние так называемой силы сопротивления среды, которую условно можно рассматривать как силу вязкого трения Fтр. По зависимости от скорости взаимного движения различают два вида сопротивления. Они определяются степенью вхождения скорости в формулу для выражения силы трения. Сила сопротивления, возникающая в жидкости или газе, всегда направлена против движения тела, по касательной к его поверхности и зависит от скорости движения тела.
Стокс установил, что при небольших скоростях движения сила сопротивления Fc пропорциональна скорости (1),
а при больших скоростях пропорциональна квадрату скорости (2).
А также известно, что в жидкостях, в которых плотность вещества велика, тело не может развить большую скорость, сила сопротивления пропорциональна скорости (1), а в газах, из–за их малой плотности, тело может развить большую скорость, поэтому сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости (2).
В последних формулах коэффициенты пропорциональности k1 и k2зависят от рода жидкости или газа и их температуры.
Сила касательного трения
Силы трения воздействуют на м.т. через трение пропорционально степеням скорости от 0 до 2, в зависимости от характера силы. Механизмом действия этой силы является передача части импульса движущегося м.о. от плоскости, параллельной направлению движения, к обтекающему его потоку с.с. за счет контактного взаимодействия – силы трения. В этом контактном взаимодействии участвуют также приграничные слои газа. Для м.о. силы трения переходят в силу сопротивления движению.
Рассмотрим следующую модель воздействия силы трения на плоскую пластину, движущуюся в среде в направлении плоскости (рис.1). Для упрощения рассмотрения задачи мы примем следующие допущения:
1) газ очень разреженный и элементы газа практически не взаимодействуют друг с другом на расстоянии размеров м.о.;
2) игнорируем собственным движением элементов газа относительно с.о.;
3) все элементы газа имеют одну и ту же массу m.
4) будем учитывать силу взаимодействия только вдоль направлении движения, без тангенциальной составляющей.
Собственным броуновским движением элементов газа (атомов, молекул) пренебрегать нельзя, потому что оно является основной причиной трения.
При движении пластины AB в направлении оси Oy в направлении оси Ox и –Ox пластину "бомбардируют" элементы среды за счет броуновского движения со скоростью v^b. Движением элементов среды в направлении Oy пренебрежем, т.к. это движение будет компенсировано движением других элементов в направлении –Oy. За время взаимодействия их с пластиной элементы среды изменяют направление движения на обратную (при полном отражении) и получат дополнительную скорость v||y = vy в направлении движения пластины. За счет передачи этого импульса и получается появление силы трения о среду для движущейся пластины. Для единицы площади пластины:
Для всей пластины:
где vy – скорость движения пластины,
vb – средняя скорость бомбардировки пластины элементами среды,
mb – масса элемента среды,
vo – скорость отраженного элемента среды,
N – количество элементов среды, провзаимодействовавших с пластиной. Это количество зависит от плотности r и скорости v^b броуновского движения частиц среды:
Здесь s – площадь боковой поверхности пластины,
k – коэффициент эффективности передачи импульса пластины элементам среды. Т.к. модель взаимодействия упрощенная, то этот коэффициент также учитывает вклад не учтенных параметров взаимодействия пластины со средой. Окончательно имеем:
Из уравнения (6) видно, что силы касательного трения пропорциональны (линейны) по скорости.
Сама среда может находиться в состоянии движения относительно с.о., в которой рассматривается движение м.т. В этом случае силу сопротивления можно выразить уравнением:
где v0 – скорость среды.
Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?
Мои странички на Дзен: https://zen.yandex.ru/id/5e036c95fc69ab00aecfe6e9
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите "Искать в ...", далее - "Yandex". Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите "перейти …". Все! О-ля-ля!
Если вам понравилась статья, то поставьте "лайк" и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!