Математика онлайн. Доступно о сложном
Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Разберем сначала первый, более простой, вопрос.
Дело в том, что для одной и той же функции f(x) существует бесконечно много первообразных, т.е. функций, которые были до вычисления производной.
Все они отличаются друг от друга на число.
Посмотрите примеры на рисунках.
Если мы будем рассматривать все первообразные как единое целое, то получим неопределенный интеграл.
Именно поэтому при вычислении интеграла пишут с.
Если вместо с будем брать конкретные числа (а их бесконечно много), то получим бесконечно много первообразных.
Один из примеров показан на рисунке.
Теперь второй, более интересный вопрос.
Чаще всего для обозначения константы пишут букву c.
Но можно было бы писать a, b, 2с, с_1, с_2 и так далее, т.е. неважно, как именно обозначена произвольная постоянная.
Иногда смена обозначения позволяет записать результат вычисления более компактно.
Давайте посмотрим на конкретном примере, как это происходит.
При решении дифференциальных уравнений часто вторая запись удобнее.
Кстати, в последнем выражении модуль можно не писать. Но это уже другой вопрос ))
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Все статьи серии "Простые ответы на трудные вопросы"
О канале