Продолжение. Начало по адресу: https://zen.yandex.ru/media/id/5e036c95fc69ab00aecfe6e9/sily-treniia-verite-li-chto-uchenye-tysiachi-let-ne-vydeliali-ee-kak-silu-5f5e15d993cc6c72ffe4566b
В предыдущей статье было отмечено, что можно различать три вида сил трения. Это силы трения покоя, скольжения и качения. Есть еще и трение вязкое - но здесь я ее не буду рассматривать.
Пример на реализацию всех трех видов трения
Следующий пример показывает реализацию в одном процессе движения всех трех видов трения.
Трение скольжения - это первое, что приходит при ответе на вопрос: "А какие виды сил трения здесь осуществляются?". Действительно, колесо катится - и ответ поэтому верный. Другой вид трения - трение покоя - реализуется также при движении и ускорении/торможении автомобиля без пробуксовки. Благодаря именно ей машина может без пробуксовки ускоряться/тормозиться. Но здесь может реализоваться еще один вид трения - трение скольжения. Оно реализуется при экстренном торможении и при очень резком нажатии педали "газа" - и машина с пробуксовкой и большим ускорением набирает скорость.
Трение покоя
Трение между неподвижными телами называют трением покоя.
Fп₀ = kпP. (1)
Здесь Р - нормальная к плоскости трения нагрузка, Н,
kп - коэффициент трения покоя. Он зависит от природы и состояния трущихся поверхностей.
До определенного момента сила трения покоя увеличивается с возрастанием внешней силы, уравновешивая последнюю. Если же F > Fo, тело 1 начинает двигаться относительно тела 2. Кулон установил, что возникающая в ходе движения сила трения в основном зависит от силы нормального давления и приблизительно пропорциональна ей.
Fтр = μпFп = kпP (2)
Здесь μп - отношение силы трения движения к силе трения покоя. Коэффициент пропорциональности μп называется коэффициентом трения.
Определить значение коэффициента трения покоя можно следующим образом. Пусть тело (плоский брусок) лежит на наклонной плоскости АВ (рис. 1). На него действуют три силы: сила тяжести P, сила трения покоя Fп и сила реакции опоры N. Нормальная составляющая Fн силы тяжести представляет собой силу давления Fд, производимого телом на опору, т. е.
Fн = Fд. (3)
Тангенциальная составляющая Fт силы тяжести представляет собой силу, стремящуюся сдвинуть тело вниз по наклонной плоскости.
При малых углах наклона α сила Fт уравновешивается силой трения покоя Fп и тело на наклонной плоскости покоится (сила N реакции опоры по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе Fд, т. е. уравновешивает ее).
Будем увеличивать угол наклона α до тех пор, пока тело не начнет скользить вниз по наклонной плоскости. В этот момент
Fт = Fпmax. (4)
Подставив в формулу (11) выражения (12) и (13), получим
μп = Fт/Fн. (5)
Из рис. 1 видно, что
Fт = Fsinα = mgsin α, (6)
Fн = Fcosα = mgcos α.
Здесь m - масса тела. Подставив значения Fт и Fн в формулу (5), получим
μп = sinα/cosα = tgα. (7)
Измерив угол α, при котором начинается скольжение тела, можно по формуле (7) вычислить значение коэффициента трения покоя mп.
Трение скольжения
Трение скольжения возникает при скольжении одного твердого тела по поверхности другого. Закон для трения скольжения имеет тот же вид (2):
Fтс = kтсN, (8)
где Fc- модуль силы трения скольжения;
kтс- безразмерный коэффициент трения скольжения;
N - модуль силы реакции опоры.
Значение kтс зависит от того, из каких веществ изготовлены трущиеся поверхности и от качества их обработки. Если сделать поверхности более гладкими, значение kтс уменьшится. Однако уменьшать шероховатость поверхностей можно лишь до определенного предела, так как при очень гладких (например, полированных) поверхностях значение μc вновь увеличивается. Происходит это потому, что молекулы тел с гладкими поверхностями близко подходят друг к другу и силы молекулярного притяжения между ними вызывают "прилипание" тел, препятствующее их скольжению.
Трение качения
Если тело 1 имеет цилиндрическую или сферическую форму, и его движение по другой поверхности происходит через вращение (см. рис. 2), то возникающая при его движении сила трения называется трением качения. Трение качения формально подчинено тем же законам, что и трение скольжения, но коэффициент kтк в этом случае оказывается значительно меньшим.
Причина появления трения качения заключается в следующем. Под действием силы тяжести круглое твердое тело (например, шар или колесо), находящееся на плоской поверхности, деформируется, вследствие чего оно опирается не на одну точку, а на площадку больших или меньших размеров. Это приводит к тому, что, когда тело начинает катиться, точка А приложения реакции опоры смещается немного вперед от вертикали, проходящей через центр тяжести тела, а линия действия силы реакции опоры R отклоняется немного назад от этой вертикали (рис. 2).
При этом нормальная составляющая Rн = N реакции опоры компенсирует силу тяжести F (т.е. Rн = -F), а не скомпенсированная тангенциальная составляющая Rт реакции опоры направлена против движения тела и играет роль силы трения качения Fк. Модуль силы трения качения Fкопределяют по закону
Fк = kтк · N/r, (9)
где kтк - безразмерный коэффициент трения качения; N = Rн - модуль нормальной составляющей силы реакции опоры; r - радиус катящегося тела.
Если мы сравним между собой коэффициенты всех видов внешнего трения для каких-либо двух материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, то увидим, что kтп > kтc > kтк, т.е. при прочих равных условиях наибольшим является трение покоя, а наименьшим - трение качения.
Движение под действием силы трения
В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение тела под действием любой силы пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела:
a = F/m, (10)
Здесь F - действующая на тело сила трения.
Зная ускорение, и учитывая, что сила трения не зависит от скорости, легко найти его скорость в любой момент времени:
V(t) = V₀ + at = V₀ + Ft/m, (11)
а также расстояние от начального положения:
S(t) = V₀t + at²/2 = V₀t + Ft²/2m, (12)
-----------------------------------------------------------------------------
Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?
Мои странички на Дзен: https://zen.yandex.ru/id/5e036c95fc69ab00aecfe6e9
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите "Искать в ...", далее - "Yandex". Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите "перейти …". Все! О-ля-ля!
Если вам понравилась статья, то поставьте "лайк" и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!