К теории плоско организованных структур
К Теории плоско организованных структур (плоортур)
1
Из Общей теории Игр
Три аксиомы Игры:
Аксиома Поля
Аксиома Фигуры
Аксиома Хода
Аксиома Поля задаёт структуру
Аксиома Хода связывает Поля и Фигуры
Аксиома Фигуры определяет комплексы полей и ходов
Ход – изменение координат Поля отсчета
Фигура – это символ комплекса полей, а именно
символ поля отсчета
символ формулы хода
символ знака («плюс» - «минус») указывает на состояние «ход-не ход».
Поле – единичный элемент плоско организованной структуры
Формула хода – комплекс полей в состоянии «хода»
Стороны совершают ходы по очереди.
Каждый раз, когда одна сторона делает ход, другая сторона предствляет собой комплекс «полей отсчета»
Каждая фигура содержит в себе некий «плюс» и некий «минус», каковые являются двумя состояниями фигуры – «состоянием хода» и «состоянием не хода»
Взятие: момент совпадения полей отсчета у двух фигур с разными знаками.
«Минус» одной фигуры поглощается «плюсом» другой фигуры, остаётся «минус» первой фигуры - «взятой» и «плюс» второй фигуры – «взявшей»
При взятии состояние «не хода» одной фигуры обменивается на состояние хода второй фигуры.
Это возможно при условии, что «энергетические» потенциалы всех фигур одинаковы.
Рассмотрим представление ходов основных фигур в квадрате 5х5.
В центре размещаем фигуры и считаем поля, которые они бьют по формуле хода.
Король бьёт ровно 8 полей
Ладья бьёт ровно 8 полей
Слон бьёт ровно 8 полей
Конь бьёт ровно 8 полей
Таким образом энергетические потенциалы всех основных фигур в Чатуранге между собой абсолютно равны.
Интересно, что в плоскоорганизованной структуре с единичным полем – квадратом – число полей выражающих энергетическую характеристику потенциала фигуры равно числу электронов на внешнем слое у электрически нейтральной частицы.
Простое совпадение?
Не будем торопиться!
2
Сейчас мы отойдём от рассмотрения симметрий числовых рядов и обратимся к некоторым философским и мировоззренческим трактовкам игр на плоско организованных структурах.
В свое время ряд математиков активно исследовал занятные модели на бесконечных «шахматных» досках, или просто на бесконечных разлинованных в клеточку листах.
Задавались «правила» для клеток занятых фишками и свободных.
Например: если у фишки на соседних клетках фишек совсем нет – она «погибает» от «одиночества», если фишек четыре и более – она «погибает» от «перенаселенности», если две – три – фишка живёт!
Если на на соседних клетках с пустой две фишки – тогда на такой клетке фишка появляется – «рождается». При каждом пересчете позиции (при каждой итерации) «погибшие» с доски снимаются, «родившиеся» на доску ставятся.
И при различных стартовых расстановках возникают странные метаморфозы, когда «популяция» фишек растет, изменяется, деградирует и угасает.
Выявились минимальные структуры, которые «стабильны» и «живут» вечно.
Игры эти называются «Жизнь», «Эволюция» и о них подробно писала моя любимица «Наука и жизнь».
Рассматривая изменения абстрактной популяции на структурированной поверхности исследователи задавались вопросом о том, насколько эти абстрактные умозрительные конструкции связаны с реальным миром, и можно ли таким образом и на подобном материале получать сколько-нибудь пригодные модели той или иной физической реальности.
Здесь мы перемещаемся в область рефлексии двух априорных категорий чистого разума (по Иммануилу Канту) – пространства и времени.
Миропониманий и мировоззрений великое множество и, на мой взгляд, совершенного не существует, и не может существовать.
Работая над этой темой я постепенно сформулировал Закон недостаточного (недостающего - точнее!) основания, который в «чистом виде» формулируется так: «Как минимум одного основания в системе выработанных оснований будет не хватать».
Говоря просто: что бы вы и как бы вы не обосновывали, всегда будет недоставать еще одного основания. То есть по сути это Закон неполноты любой аксиоматики.
Рассмотрим только небольшой набор моделей, чтобы Читатель смог оценить некоторые из направлений разработок категориально-понятийных рядов и энтимемных решеток.
Пространственно-временной континуум в релятивистской механике – p4
Пространственно-временной континуум в классической физике p3t
Пространственно-временной континуум Бартини p3t3 («шар в лузе»)
Пространственно-временной континуум в плоскоорганизованных структурах p2t2
То есть у Эйнштейна Время есть четвертое измерение все того же пространства
В «классике» Ньютона время одномерно, а пространство трёхмерно
У Бартини трёхмерны и время и пространство
В теории плоскоорганизованных структур и время и пространство – плоскости
То есть pt- преобразование заключается в преобразовании пространственной координаты во временную. (Ударение на «у»!)
Размерность и мерность нашей Вселенной – предмет не прекращающихся дискуссий и моделей и десятимерной и бесконечно-мерной Вселенной достаточно много.
Собственно для приведения всего накопленного в некую «систему» мне и пришлось вырабатывать собственные представления о тетраэдальной Логике.
Сейчас просто предлагаю отделить метаматематику от общей теории игр, рассматривая множество теорий как некий ещё только предстоящий к исследованию субстрат и просто неторопливо ознакамливаться с уже наработанными автором фрагментами общей модели.
Не считаю эту работу ни законченной, ни совершенной. Но полагаю пусть и не завершённой, но совершённой. И предлагаю Читателю для ознакомления самые интересные страницы общего моего Отчета о своей «околонаучной» жизни.
Отмечу только, что связь между моделями игр «Эволюция» и «Жизнь» и играми типа «Крестики-нолики», «Рэндзю», «Го» и другими имеется и она представляется мне значительно более глубокой, чем это лежит на «поверхности».
Разумеется в применяемых терминах типа «энергетическая поверхность», «напряженность поля», «дискретность» совпадения с известными их наполнениями достаточно условны. Но в том –то и трудность каждого исследования, что для каждой вновь исследуемой темы приходится каждый раз заново вырабатывать буквально всё от тезауруса до категориально-понятийного аппарата в целом и исследователь на первых порах вынужден пользоваться аналогами, что и приводит в дальнейшем к проблеме соотнесения известного толкования с вновь вводимым. Здесь я могу только сочувственно кивать Читателю, отважившемуся постепенно вникать в эти бездны и горестно шептать:
- Да я и сам только что оттуда!
- И как там?
- Неземная красота! Иначе бы я вас туда и не звал!