Только если ему очень-очень не повезёт. Далеко не каждая ниточка паутины липкая. Мошки и другие насекомые не знают, какие паутинки липкие, а какие нет. Именно поэтому они увязают в паутине, когда попадают в неё. Но паук помнит о безопасных дорожках, по которым он может бегать. По ним он и передвигается, чтобы полакомиться попавшим в его сети насекомым.