Музей современного искусства находится в непосредственной близости от другого крупного похожего музея – Карла Хеннинга Педерсена и Эльзы Альфельт. Оба этих сооружения находятся за чертой города Хернинг, примерно в двух-трёх километрах к востоку от его исторического центра.
Первоначально этот музей назывался просто музеем изящных искусств. Он был основан в 1976 году и сначала расположился в старинном здании, ранее принадлежавшем текстильной фабрике. Однако в 2009 году музей переехал в более современное здание, спроектированное знаменитым американским архитектором Стивеном Холлом. Оно представляет собой светлую невысокую постройку с большими окнами на первом этаже. Около музея был обустроен небольшой искусственный пруд.
Сейчас в музее современного искусства проводятся несколько интересных экспозиций. Большое внимание уделено Карлу Хеннингу Педерсену, скульптору, графику и архитектору, получившему всемирную известность благодаря своим монументальным картинам, витражам и изделиями из керамики. Среди прочих выдающихся живописцев выделяются сюрреалист-экспрессионист Рихард Мортенсен и основоположник абстрактного экспрессионизма Асгер Йорн. В 2009 году музей также заполучил коллекцию скульптурных произведений Ингвара Кронхаммара, который в своих работах объединяет две не сочетаемые концепции – первобытного искусства и технологий будущего.
Отдельная выставка посвящена истории текстильной промышленности в Хернинге, где также представлены различные виды ткани и старинная одежда. Стоит отметить, что от старого завода остались также украшения и отделка помещений, выполненная в 1950 году Полом Гадегаардом, ставшим популярным во всей Дании именно после работы на текстильной фабрике в Хернинге.
Музей современного искусства в Хернинге работает с 10 утра до 5 вечера ежедневно, кроме понедельника. В здании музея также располагается библиотека, концертный зал и лекторий.