Парадоксом это, в общем-то, и не является, так как отсутствует какое-либо противоречие. Скорее, это задача с очень простым, но контр-интуитивным решением. Впервые она появилась в 1975 году из-под пера Стива Селвина, затем упоминалась в контексте телешоу. Я попробую объяснить ее простыми словами, а также рассказать, как проверить решение опытным путем прямо у себя дома. Или можно поспорить с друзьями или коллегами на работе, изумив их результатом.
Представьте, что вы на игре. Есть ведущий и три коробки, в одной из которых ценный приз (пусть это будет крутой ноутбук), а в двух других - пусто. Если вы угадаете, где ноутбук, то получите его. Вы указываете ведущему на коробку, которую выбираете.
Понятно, что в ней либо пусто, либо есть приз. И совершенно очевидно, что две другие либо пустые (если вы угадали, где приз), либо одна пустая, а другая - с ноутбуком (это если не угадали, где приз). В любом случае, какую бы коробку вы не выбрали, всегда останется одна пустая. Ее-то и открывает ведущий. Вот тут и задается главный вопрос.
Стоит ли изменить свое мнение и выбрать иную коробку?
Это стоит сделать, если повысятся шансы на выигрыш. И нет никакого смысла в лишних движениях, если это никак не улучшит положение. Так что выберете? Попробуйте ответить и обосновать.
Первое, что приходит на ум: разницы нет, мнение можно не менять, вероятность будет 1/2 для любой из двух оставшихся коробок. И это ошибка!
Посмотрите: изначальный выбор дает вероятность победы в 1/3. То, что ноутбук находится в двух других ящиках, представляет собой вероятность в 2/3.
После того, как ведущий открыл пустую коробку, эти 2/3, до этого "размазанные" на две коробки, переходят на одну!
И мнение стоит поменять, ведь это вдвое увеличит шансы на выигрыш: с 1/3 до 2/3. Это знаменитый парадокс Монти-Холла, названный в честь ведущего передачи, где была подобная игра.
Ставьте лайк, если заметили несправедливость: задачу-то придумал Стив Селвин, а ее название взято с имени ведущего телешоу.
Если у вас есть недоумение или недоверие, то все легко проверить самостоятельно.
Потребуется три непрозрачных стакана и любой маленький предмет (пусть горошина). Либо нужны три карты (две черные и красная). Пусть мы делаем со стаканами. Как с картами - думаю, сами поймете.
Попросите кого-нибудь спрятать горошину под один из стаканов, пока вы не видите, но при этом он сам должен запомнить, где она. И далее действуйте по первому сценарию: не меняйте решение после того, как ваш помощник откроет один "пустой" стакан. Это просто соответствует тому, как если бы вы сразу открывали стакан после первоначального выбора и смотрели, угадали, или нет. Сделайте хотя бы 15-20 таких экспериментов. Но чем больше - тем четче видна работа законов теории вероятностей. Запишите, сколько раз удалось угадать.
Второй сценарий заключается в том, что ваш напарник (или напарница), будут открывать один из пустых стаканов после того, как вы сделали выбор. И тут меняйте свое решение. И запишите, сколько раз удалось угадать. Проделайте эксперимент аналогичное первому сценарию количество раз.
Сравните полученные значения. Сделайте выводы и отпишите в комментариях, что у вас получилось!
Еще один очень интересный парадокс, вызвавший бурю непонимания у аудитории, приведен в этой статье. Попробуйте разобраться и напишите, получилось ли у вас.
Ставьте лайк, если нравятся статьи про парадоксы!
Всем прекрасной жизни и отличного настроения!