Зачем рассматривать худший? Ведь, чаще всего, стараемся найти оптимальное решение вопроса, выбрать лучший вариант...
А вот при решении задач в математике используют именно метод под названием "в худшем случае". В чем суть этого метода?
Встречаются такие задачи, в которых каждое из последующих событий заканчивается определенным образом.
Например, в ящике лежат кубики разных цветов или перчатки двух цветов, на правую руку и на левую. Вопрос может быть таким: какое наименьшее количество предметов надо вытащить из ящика, чтобы выполнялось определенное условие.
Рассуждаем так.
Достаем из ящика предмет, не глядя на него. В худшем случае нам попадется не тот предмет, который необходим по условию. Это первый шаг.
Второй шаг: снова достаем предмет и рассматриваем неподходящий нам случай, то есть худший.
В третий раз проделываем то же самое - и так далее. До тех пор, пока, в конце концов, не появится то, что нам нужно, то есть пока не выполнится условие задачи.
В таких задачах важно определить, что именно будет худшим случаем.
Приведу еще один пример.
В непрозрачном мешке лежат пять белых и два черных шара. Какое наименьшее число шаров нужно вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый шар?
Итак, начинаем вытаскивать шары. Там лежат два черных и пять белых. Нам нужен хотя бы один белый. Для нас "худший случай", если мы вытащили черный.
Еще раз вытаскиваем шар, не глядя. Помним, что нам по условию нужен хотя бы один белый. Какой теперь "худший случай"? Конечно же, еще раз черный! Второй раз вытащили черный шар.
Смотрим условие: а черных шаров-то всего два! Опускаем руку в ящик... Все черные шары мы с Вами уже вытащили, то есть в третий раз можем вытащить только белый.
Таким образом, нужно вытащить три шара, чтобы попался хотя бы один белый.
Это один из простых вариантов подобных задач. Вы можете найти их очень много и постепенно разбирать, от простых к сложным. У меня в плейлисте "Математика в стране сказок и смекалки" есть летняя серия про грибное лукошко. Мы там грибы вытаскиваем из корзинки и рассматриваем "худшие" варианты.
Такие же задачи бывают с ключами и замками или дверями. Они так же решаются методом "в худшем случае".
Лето заканчивается, пора мозги перед школой размять вместе с детьми:)
А еще этот метод учит нас тому, что худший вариант - условность! Как Вам такой поворот?
Такие разборы задач нужны?