Самое полезное, что я могу сделать на этом этапе, - это, вероятно, передать вам совет, который я получил от моей матери (опытного математика) в возрасте 16 лет. Во время летних каникул я купил свои книги на следующий год, среди которых была одна книга по тригонометрии. Все формулы со всеми этими греческими буквами меня несколько напугали, и я спросил маму, трудна ли тригонометрия. «О нет, - сказала она, - выучи стандартные формулы так же, как ты выучил таблицу умножения, и никогда не забывай: если тебе нужно больше пяти строк, ты ошибся». Я думаю, будет справедливым сказать вам, что, вероятно, никакое другое замечание не оказало на меня как на математика столь глубокого влияния. Я большой любитель решения, которое умещается на пресловутой обратной стороне конверта, и, если не указано иное, все проблемы, которые я вам даю, имеют такое решение.
На этом этапе я могу дать вам несколько поведенческих советов. Вопреки тому, что ошибочно (и вводит в заблуждение) вам, возможно, говорили преподаватели, не тратьте время на рассмотрение конкретных примеров. Попытки справиться с большим набором, глядя на несколько (надеюсь, репрезентативных) элементов этого набора - один из самых неэффективных способов провести время. Немедленно переходите к общему случаю или, другими словами, атакуйте набор, не глядя на конкретные элементы, а анализируя определение набора.
Второй совет: никогда не прибегайте к помощи механических средств вроде ручки и бумаги, не чувствуя себя виноватым. Отложите этот этап как можно дольше, а если вам придётся прибегнуть к этим вспомогательным средствам, не делайте рисунков, потому что рисунки, если они не очень тщательно разработаны, скорее вводят в заблуждение, чем помогают, и не пишите каракули. Пишите как можно медленнее и красиво и как можно меньше; если вы всё ещё пишете слишком много, попробуйте писать другой рукой. Видите ли, единственная причина для написания символов на бумаге - позволить им делать свою работу! Побочный эффект от максимально возможного откладывания использования ручки и бумаги состоит в том, что тем самым вы заставляете себя сначала исследовать простые возможные решения.
Остин, 22 сентября 1986 года.
проф. доктор Эдсгер В. Дейкстра
Кафедра информатики
Техасский университет в Остине
Остин, Техас 78712 - 1188
США