Продолжу рассказ о элементарных базовых понятиях, которые лежат в самой основе приводной техники. Сегодня поговорим моменте инерции, в Википедии определение мне больше чем в БСЭ понравилось.
Моме́нт ине́рции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
Да подобно, но только в отличие от поступательного движения, зависит еще от геометрического параметра, который еще и в квадрате влияет. увы об этом ни слова («слона то я и не приметил» говорят в таких случаях). Поэтому дам свое толкование простым языком.
Момент инерции - мера инерции вращающегося тела, которая растёт в прямой пропорции с увеличением его массы и в квадратичной зависимости с увеличением расстояния от оси вращения.
Очевидно что единицы измерения [кг х м²]=[kg х m²] т.о. материальная точка массой 1 кг, на расстоянии 1 м от оси вращения обладает моментом инерции = 1 [кг х м²]
Какие моменты инерции мешают нам разогнать нагрузку до рассчитанной скорости и потом мешают затормозить? Абсолютно все, которые находятся в движении:
- Во-первых, у двигателя: ротор и все что на нём висит, тормоз, крыльчатка вентилятора, энкодер.
- Во-вторых, у редуктора: валы, шестерни, подшипники.
- В-третьих, элементы передачи механического момента: муфты, шкивы, звездочки, ремни, цепи и т.д.
- И наконец сама нагрузка, состоящая из момента инерции подвижной части оснастки и полезной нагрузки.
С точки зрения потребления энергии (мощности) наибольше влияние оказывают элементы двигателя, тем удивительней, что за всё время работы только один заказчик у меня поинтересовался этой справочной величиной. Влияние остальных элементов падает в квадратичной зависимости от передаточного числа. Однако влияние момента инерции нагрузки как правило в разы выше чем от ротора, поскольку сама величина, которую принято называть внешним моментом инерции, на порядки выше момента инерции ротора.
На практике к чему может привести игнорирование момента инерции ротора? К снижению производительности оборудования, которое прописано в техническом задании (далее ТЗ) технологом.
Например, есть механизм «летучая пила» - устройство непрерывной резки материала.
Согласно ТЗ нам нужно за пару секунд вернуть режущую каретку, иногда под тонну весом, в исходное положение. Например, у нас по расчёту вышел 90 кВт движок с номинальным моментом 580 Нм, если нам нужно разогнать его за 0,5 сек, то без подключенной полезной нагрузки нам потребуется 62 кВт! (т.е. 2/3 номинала), а ведь нам еще и механизм массой тонну нужно разгонять и статические потери на трение никто не отменял.
Синхронного сервопривода, у которого момент инерции ротора ниже, на номинальный момент выше 100 Нм на рынке нет и как нам быть? Забегая вперед, скажу, что для таких задач с высокой динамикой и большим номинальным моментом одновременно, существует асинхронный сервопривод, который мы рассмотрим далее и даже рассчитаем на нём какой ни будь механизм.
Для конструкторов, кто будет использовать стандартный асинхронный привод, совет: согласуйте с заказчиком увеличение номинальной скорости механизма, для того что бы можно было сделать более пологой рамку разгона/торможения. Да Вы "заплатите" уменьшением передаточного числа и увеличением статической мощности, но в максимальной (статическая+динамическая) мощности выиграете.
Когда момент инерции можно не учитывать? В ситуации, когда нет разницы сколько времени уходит на разгон, например, конвейера с длительным (не шаговым) режимом. В большинстве случаев, при времени разгона более 20 сек, момент инерции влияет на уровне погрешности расчёта статической (номинальной) мощности.
Всегда ли момент инерции ротора двигателя помеха? Не всегда, дело в том, что собственный момент инерции стабилизирует заданную скорость и при скачках нагрузки естественным образом поддерживает скорость, не требуя от системы управления (далее СУ) двигателя мгновенной реакции и энергетических затрат. Когда соотношение внешнего момента инерции (с учётом передаточного числа), относительно момента инерции двигателя слишком велико, то в случае АД применяют опцию инерционной крыльчатки (сделанную из чугуна), у сервопривода специальную конструкцию двигателя с увеличенным диаметром ротора. Платить за это приходится увеличением мощности привода.
Каким образом нам посчитать момент инерции? Для нагрузки и всех передаточных элементах до вала редуктора, в вашем САП-е выделяете объект, указываете ось вращения и даёте команду рассчитать момент инерции, например, в AutoCAD эта команда даётся в письменной форме. Моменты инерции двигателя с опциями и редуктора получаете от их производителей. Как все эти значения учесть в расчёте мы будем рассматривать позже, когда будут даны понятия динамического момента и динамической мощности.