Сегодня разберёмся, как делать задание, в котором просят вычеркнуть цифры так, чтобы число делилось на какое-то другое число.
С чего начинать?
Возьмем такой пример: вычеркнуть цифры так, чтобы число делилось на 60. Сразу определить делится число на 60 или нет довольно сложно, но легко определить делится ли число на 3, 9, 2, 5, 10 и прочие цифры поменьше чем 60.
Так вот в начале нам нужно разложить число, делимость на которое мы определяем, в произведение простых. Несколько примеров разложения в произведение простых:
Дальше великая математическая мудрость гласит, что чтобы число делилось на исходное, оно должно делиться сразу на все числа из итогового произведения. Если нам нежно, чтобы число делилось на 60, то оно должно делиться и на 3, и на 4, и на 5 одновременно.
Некоторые признаки делимости
Делимость на 2
Число делится на 2 без остатка тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2 без остатка (0 тоже делится на 2).
Делимость на 4
Число делится на 4 без остатка тогда и только тогда, когда две его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 4 без остатка.
Делимость на 8
Число делится на 8 без остатка тогда и только тогда, когда три его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 8 без остатка.
Делимость на 5
Число делится на 5 без остатка тогда и только тогда, когда его последняя цифра 5 или 0.
Делимость на 3
Число делится на 3 без остатка тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 без остатка.
Делимость на 9
Число делится на 9 без остатка тогда и только тогда, когда сумма его цифр делиться на 9 без остатка.
Делимость на 11
Число делится на 11 без остатка тогда и только тогда, когда сумма его цифр с чередующимися знаками делится на 11 без остатка.
Дальше дело техники
После того, ка ты об этом узнал, остаётся только внимательно посмотреть на число и выбрать цифры так, чтобы они удовлетворяли всем признакам, которые тебе нужны.
В моей группе в ВК ты найдёшь много решений для заданий ЕГЭ по базовой математике, в том числе и на эту тему.
И у меня вопрос. Стоит делать в группе в ВК подборку из 5-7 заданий на темы, которые я разбираю в статьях? То есть выходит статья и в группе подборка решенных заданий на тему статьи. Нужно?
Подписывайся на канал и группу в ВК, ставь лайк.