"Я не голосую за кого-то. Я всегда голосую против" - У.К. Филдс
Представьте что мы хотим построить новый космодром на одной из четырех баз, недавно размещенных на марсе. И чтобы выбрать место для стройки проводится голосование. Из 100 колонистов на марсе: 42 живут на базе Запад, 26 на базе Север, 15 на базе Юг и 17 на базе Восток. Для нашего задания предположим, все хотят чтобы космодром располагался как можно ближе к их базе и проголосуют соответственно. Как справедливее всего провести это голосование? Самым очевидным решением было бы позволить каждому жителю отдать один голос и затем выбрать место строительства большинством голосов. Это называется мажоритарной избирательной системой или системой относительного большинства. В этом случае база Запад легко победит потому что из всех баз на ней больше всего жителей. Однако для большинства колонистов это наихудший исход голосования, учитывая что эта база расположена вдали от остальных. Действительно мажоритарная система самый справедливый метод голосования? А что если попробовать систему, например рейтингового голосования, когда учитывается целый спектр предпочтений голосующих, а не только их первое предпочтение. Вот как это могло бы выглядеть:
Сначала голосующие располагают варианты в порядке предпочтений от 1 до 4, а затем сравнивают два самых предпочтительных варианта. Юг получает меньше всего первых предпочтений и его исключают из списка. 15 голосов Юга отходят к получившей второе предпочтение базе Восток, и у нее теперь 32 голоса. Далее мы сравниваем первые предпочтения и снова исключаем последнее в списке. На этот раз исключена база Север. Вторым предпочтением ее жителей могла стать база Юг, но так как ее больше нет в списке, то голоса отходят к третьему предпочтению. В итоге Восток собрал 58 голосов, а Запад 42. Побеждает Восток.
Нам кажется, что это тоже несправедливо. Изначально Восток занял предпоследнее место, а в довершение большинство голосующих ставили Восток на 3 и 4 место. Вместо рейтинга можно было бы проголосовать в несколько туров. В результате чего предпочтения 1 и 2 перешли бы во второй тур выборов. То есть это означало бы, что Запад и Север выиграли бы в первом туре, а Север бы выиграл во втором. Но жители Востока понимают, что хотя у них не хватает голосов для победы, они все же могут склонить голосование в свою пользу. В первом туре выборов они голосуют за Юг, хотя могли бы выбрать свою базу. Таким образом Север не сможет пройти в следующий тур. Благодаря такому расчетливому голосованию жителей Востока, Юг легко побеждает во втором туре. Хотя там проживает меньше всего колонистов.
Можно ли назвать систему справедливой, если она подталкивает избирателей лгать о своих предпочтениях? А что если разрешить голосующим выразить свои предпочтения при парном сравнении альтернатив. Это называется выборы по принципу Кондорсе.
Рассмотрим такие альтернативы: Запад и Север. Получим 42 голоса за Запад против 58 голосов Севера, Юга и Востока из которых все предпочли бы Север. Теперь таким же образом выбираем 5 других финалистов. Победителем станет, та база, которая выиграет больше всех туров. Здесь Север выигрывает 3 тура, Юг 2. Они в самом деле две центральных базы. К тому же преимущество Севера, что его не ставили на последнее место. Получается что метод Кондорсе в целом идеальная система голосования? Нет, не обязательно.Рассмотрим голосование с 3 кандидатами. Если голосующие предпочтут А варианту B, а B варианту C, но C варианту A, то окажется что таким методом победителя не выбрать.
За десятки лет ученые из статистики изобрели немало хитроумных методов проведения выборов и подсчета голосов. При этом некоторые из них даже применяют на практике. Но какой бы метод вы не выбрали, есть большая вероятность, что результат голосования будет необъективным. Оказывается наше интуитивное понятие справедливости на самом деле содержит ряд предположений, которые могут противоречить друг другу. Несправедливо, если одни избиратели имеют больше влияния, чем все остальные. Также несправедливо, когда предпочтения меньшинства просто игнорируют или манипулируют системой подсчета.Как показали математические расчеты при любом голосовании с участием более 2 альтернатив, невозможно смоделировать такую систему голосования, которая не нарушает хотя бы в теории несколько желанных критериев. Хотя мы представляем себе демократию как простой процесс подсчетов голосов, важно также учитывать кто выиграет от различных методов их подсчета.