Слово "математика" у всех вызывает абсолютно разные ассоциации. Для одних это считать, для других складывать и умножать. Для третьих это целый мир новых возможностей.
Ещё раз отмечу, что в слово программирование я вкладываю более широкий смысл чем просто знание пары языков. Создание схем, оживление их с помощью команд и алгоритмов - это тоже программирование.
Ну а теперь к математике непосредственно.
При изучении математики прежде всего важен устный счет,
1. Начинается всё с умения складывать и вычитать числа в уме. Это ещё все учатся делать в младших классах.
2. Умножение - следующий этап, к которому надо подходить основательно. Хорошо если умножать научитесь в уме числа до 20. Знание таблицы умножения от 1 до 9 даже не обсуждается. Умножение больших чисел необходимо уметь делать столбиком или с использованием простых средств - например счёт.
3. Деление и дроби. Здесь пойдут уже интересные моменты. Так как дроби (надеюсь помните) бывают двух видов.
4. В это время можно начинать знакомство с геометрическими понятиями, такими как точка, отрезок, фигура, объемное тело. Вообще геометрия в технике один из ключевых факторов, так как потом графики, пространства, площади - будут Вас сопровождать всю техническую жизнь
5. Возведение в степень и извлечение корня. У всего этого есть смысл и своё назначение, Это уже подготовка к серьёзной математике.
6. Двоичная, восьмеричная и другие системы счисления. Это вещь необходима для углубленного понимания работы техники. Начинается изучение на уроках информатики.
7. Уравнения, системы уравнений и способы их решения. Геометрические представление уравнений и геометрия в целом.
8. Тригонометрия. Как вы помните в основе тригонометрии лежит синус и косинус (по сути это одно и тоже, только со смещением). Тригонометрия, в частности синус лежит в основе вращательного движения. А вращательное движение - это гармонические колебания.
9. Затем знакомимся с экспонентой и логарифмами. Через это описывается физика многих процессов. А также переходные процессы.
10. Комплексные числа. Еще один инструмент через который хорошо в электронике передается активная и реактивная составляющие.
11. Теперь подходим к высшей математике. Там начинаются пределы, производные и интегралы.
12. В этот момент знакомимся с матрицами и операциями с ними.
13. Дифференциальные и интегральные уравнения.Тут же знакомимся с операционными числами. Ух сколько всего оказывается знаю после ВУЗа.
14. Статистика и теория вероятностей.
15. Только после этого вы начинаете знакомится с действительно техническими направлениями - это численные методы.
16. Полиномы, преобразования, ряды всё это относится и к математике и к технике. В целом - линейная алгебра.
17. Теория автоматического управления(ТАУ) или регулирования(ТАР). Здесь начинается использование всех знаний что вы изучили до этого. В связке с этим необходимо понимать физические процессы и их технологию.
18. Методы идентификации. Следующий этап после того как вы понимаете ТАУ вы переходите изучению неизвестных структур и "чёрных ящиков". Как вы понимаете "чёрный ящик" - это неизвестная модель. Вы учитесь их описывать и управлять ими. Это действительно интересно. Здесь начинается управление передовыми технологиями.
19. Думаю этот пункт можно дополнить искусственным интеллектом, но многие не согласятся, так как считают что изучать его можно раньше. Но на каком этапе его (ИИ) знакомить тогда с физическими процессами.
20. Искусственное сознание. Эта штука куда интереснее чем ИИ, и многие об этом почему-то еще даже не думают. Возможно наработки уже ведутся, но это всё еще очень примитивно.
21. Коллективный искусственный разум. Создание большого числа искусственных сознаний приведет к их конкуренции или наоборот сотрудничеству. На сколько это вероятно, затрудняюсь ответить, но если это направление будет развиваться, то мы придем к этому.
22. Этот и последующие пункты будут ещё более невообразимые.
Возможно что-то забыл или поставил не в той последовательности, поэтому дополняйте или корректируйте через комментарии.
К созданию толковых роботов можно приступать примерно на 17 и выше пунктах, до этого вы только сборщик, как бы грустно это не звучало.
------------------------------------------
Кроме того Вам могут быть полезны статьи:
🔹 Словарь терминов электроники.
Если информация оказалось знакомой, то можешь пройти Небольшой тест на знание азов электроники.
-------------------------------------------
Ставьте в закладки эту публикацию, а так же подписывайтесь в группу
🔹 Вконтакте и 🔹 Телеграм-канал.