Свой первый концерт группа дала в лондонском клубе «Марки» 12 июля 1962 года — с барабанщиком Миком Айвори и временно вернувшимся в состав Диком Тейлором. Месяц спустя последний покинул группу вновь и был заменен Биллом Уайменом из The Cliftons, а на место Айвори (позже присоединившегося к The Kinks) был приглашен Тони Чепмен, вскоре уступивший место Чарли Уоттсу, который в то время работал в рекламном агентстве. К началу 1963 года состав стабилизировался и на 8 месяцев «осел» в клубе Crawdaddy, где привлек к себе внимание, в частности, Эндрю Луга Олдхэма, который «перекупил» Stones у клубного менеджера Джорджио Гомелски и тут же решил создать подопечным «грязный» имидж — в пику «чистеньким» Beatles. По его настоянию Стюарт был вытеснен из состава — только за то, что внешне контрастировал с остальными участниками. Пианист не утратил с группой контакта: стал одним из главных рабочих сцены и выступал с ними на концертах вплоть до своей смерти в 1985 году.Получив контракт с Decca Records, Rolling Stones в июне выпустили дебютный сингл Come On (композиция Чака Берри) который поднялся в Британии до 21-го места.Затем последовали I Wanna Be Your Man (композиция Леннона-Макккартни) и Not Fade Away (Бадди Холи, 3-е место в Британии и первое попадание в американский Top 50). К этому времени у себя дома The Rolling Stones уже сделались скандально знаменитыми: ставка Олдэма на «грязный» имидж сработала. После выхода дебютного альбома (в США он назывался The Rolling Stones, в Британии — It’s All Over Now), группа провела первые американские гастроли, в ходе которых записала Five by Five EP. К моменту завершения гастролей они уже имели первый британский чарт-топпер: Little Red Rooster, композицию Хаулин’ Вулфа.С этого момента Олдэм настаивал на том, чтобы группа записывала исключительно собственные композиции. В июне 1964 года первый сингл-оригинал Tell Me (You’re Coming Back) вошел в американский Top 40 и — положил начала нескончаемой серии хитов Джаггера-Ричардса. К суперзвезному статусу авторский дуэт поднял (I Can’t Get No) Satisfaction (лето 1965 года): ставший классикой гитарный рифф (изначально копировавший звучание духовой секции) дал ясно понять: Stones отделились от корней традиционного блюза и вышли на собственный путь развития. Сингл продержался на вершине американских «списков» 4 недели; за ним в «десятку» один за другим вошли — Get off My Cloud, 19th Nervous Breakdown, As Tears Go By, Have You Seen Your Mother, Baby, Standing in the Shadow?В 1966 году Rolling Stones решили ответить на избранный The Beatles радикальный путь развития собственным экскурсом в психоделию: Aftermath стал первым альбомом группы, не содержавший кавер-версий. Брайан Джонс к этому времени уже увлекался самыми разнообразными музыкальными веяниями, и это нашло себе отражение в таких вещах, как Paint It Black (ситар здесь оказалcя солирующим инструментом) или I’m Going Home.Эклектические тенденции еще более расцвели в Between The Buttons (1967); при этом здесь звучание группы стало легче, аранжировки — изящнее. Помешали группе окончательно влиться в поп-мэйнстрим два скандальных эпизода. Сначала Джеггеру пришлось как можно менее внятно исполнить Let’s Spend the Night Together, (в противном случае группе грозил запрет на Би-би-си)[2], потом Джаггера и Ричардса арестовали с наркотиками; спустя 3 месяца то же случилось с Джонсом. Все трое получили условные сроки, но группе пришлось временно выйти из фокуса общественного внимания, так что «лето любви 67-го года» она отдыхала.Джаггер с подругой Марианн Фэйтфул приняли участие в организованной участниками The Beatles поездке в Индию к Махариши, после чего «засветились» на международной трансляции битловской «All You Need Is Love». Неудивительно, что следующий сингл Rolling Stones, Dandelion/We Love You, был выдержан в поп-психоделическом ключе. Еще более радикальные формы эксперимент принял в альбоме Their Satanic Majesties Request, явившемся своего рода «ответом» «Sgt. Peppers». Впрочем, психоделический период в творчестве группы длился недолго. К началу 1968 года она рассталась с Эндрю Лугом Олдэмом и пригласила на его места Алена Клейна, одновременно вернувшись (на совершенно новом техническом уровне) к прямолинейному рок-н-роллу. Кейт Ричардс стал использовать открытый настрой, благодаря чему звучание группы стало гуще и тяжелее. Сингл Jumpin' Jack Flash (#3, U.K. в мае 1968 года) являет собой наилучший тому пример. Альбом Beggar’s Banquet вышел осенью (этому предшествовал затянувшийся на пять месяцев скандал, связанный с оформлением обложки), — и тут же был объявлен в музыкальной прессе шедевром. Но мало кто мог предположить, что работа, ознаменовавшая новую эпоху в развитии группы, окажется финальной в личной творческой саге Брайана Джонса, который из-за проблем с наркозависимостью практически самоустранился от работы. 9 июня 1969 года гитарист покинул состав, а 3 июля был найден мертвым в своем бассейне. Официально было объявлено, что причиной смерти стал несчастный случай, но слухи вокруг этого инцидента не утихают по сей день. К этому времени в группе уже играл новый гитарист, Мик Тейлор, пришедший из John Mayall's Bluesbreakers. Впрочем, он не принял участие в записи сингла-чарттоппера Honky Tonk Women, вышедшего спустя несколько дней после похорон Джонса, и сыграл лишь несколько партий в альбоме Let It Bleed, который продолжил начатую в предыдущей работе линию на «огрубление» звучания и сближения его с ранними, грубыми формами блюза.
В 1969 году после того, как Джаггер закончил работу в Австралии над фильмом «Нед Келли», группа отправилась в (первые за последние три года) американские гастроли, в ходе которых рекламировалась как «World’s Greatest Rock & Roll Band». После гибели чернокожего фаната на концерте в Алтамонте, группа вновь вынужденно отошла от дел и перестал исполнять «Sympathy for the Devil» — песню, которая (как утверждали в то время газеты) инициировала беспорядки. Весной 1970 году вышел Get Yer Ya-Ya’s Out!, последний альбом группы для Decca/London. После этого она образовала собственный лэйбл Rolling Stones Records, который стал функционировать «под крылом» Atlantic Records.В 1970 году Джаггер снялся в культовом фильме Николаса Роэга «Performance» и женился на никарагуанской модели Бьянке (полное имя: Bianca Pérez-Mora Macías). Это позволило Ричардсу в какой-то момент стать лидером группы: именно его музыкальные идеи легли в основу альбома Sticky Fingers. Вскоре после выхода пластинки группа, спасаясь от уплаты налогов, спешно перебралась во Францию, где записала двойник Exile on Main St., ознаменовавшим, как считают специалисты, пик в ее творческом развитии. Затем наметился кризис: Джаггер увлекся ролью героя светских тусовок, Ричардс начал погружаться в омут наркозависимости. Это не помешало альбому Goats Head Soup стать мегахитом.