Математика- это одна из самых важных наук в мире. Решение ряд математических задач имеет большое практическое значение,за некоторые из них институт Клея готов дать миллион.
1.Гипотеза Римана
Вы же знаете,что такое простые числа,это числа,которые делятся на себя само и на один (1, 2 , 3 , 5, 7, 11 . . .) .Для математиков эти числа важны,так как до сих пор не понятно как они распределяются по числовому ряду.
В 1859 г. немецкий математик Бернхард Риман нашёл метод, по которому можно определить максимальное количество простых чисел,не превышающих определённое заданное число.
Гипотеза Римана широко используется при расчете систем безопасности данных. Поэтому её доказательство имеет большое практическое значение.
2. Уравнение Навье-Стокса
Уравнение Навье-Стокса является основой для расчетов в геофизической динамике, в том числе для описания движения течений в мантии Земли. Используются эти уравнения в аэродинамике.
Уравнения есть,но решить по-прежнему их никто не могут. Более того,неизвестно, существуют ли решения. Если кто-нибудь сможет использовать эти уравнения в обратном направлении,то есть вычислить из равенства параметры,либо докажет,что метода решения нет,тогда этот <<кто-нибудь>> станет долларовым миллионером.
3. Гипотеза Ходжа
В реальности существуют множество как простых так и куда более сложных геометрических объектов. Очевидно, что чем сложнее объект тем более трудоемким становится его изучение. Сейчас вовсю применяется подход, основная идея которого заключается в том, чтобы вместо самого изучаемого объекта использовать простые «кирпичики» с уже известными свойствами, которые склеиваются между собой и образуют его подобие, да-да, знакомый всем с детства конструктор. Зная свойства «кирпичиков», становится возможным подступиться и к свойствам самого объекта.
Достижение Ходжа в том,что он описал такие условия, при которых не будут возникать <<лишние>> части,и не будут теряться необходимые. Правда ни доказать его предположение ,не опровергнуть математики не могут уже 70 лет. Если это сможете вы-получите миллион долларов.
4.Гипотеза Бёрча и Свиннертон-Дайера
Брайан Берч и Питер Свиннертон-Дайер выдвинули гипотезу относительно эллиптических кривых. Согласно ей, структура и количество множества ее рациональных решений связаны с поведением L-функции в единице. Недоказанная на данный момент гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера зависит от описания алгебраических уравнений 3 степени и является единственным сравнительно простым общим способом расчета ранга эллиптических кривых.
Чтобы понять практическую важность этой задачи, достаточно сказать, что в современной криптографии на эллиптических кривых основан целый класс асимметричных систем, и на их применении основаны отечественные стандарты цифровой подписи.
5. Проблема Левина-Кука
Проблема решения-проверки Кука-Левина заключается в том, что на проверку любого решения уходит меньше времени, чем на решение самой задачи. Если наглядно: мы знаем, что где-то на дне океана есть клад, но не знаем, где именно. Его поиски могут проходить поэтому бесконечно долго. Если же мы знаем, что клад находится в таком-то квадрате, определенном заданными координатами, то поиск клада существенно упростится. И так всегда. Скорее всего.
Пока что никому из математиков и простых смертных не удалось найти такую задачу, решение которой заняло бы меньше времени, чем проверка правильности её решения. Если вдруг у вас получится найти такую - срочно пишите в институт Клэя. Если комиссия математиков одобрит - миллион долларов у вас в кармане.