Здравствуйте, Уважаемые читатели! Вчера вечером, просматривая варианты вступительных экзаменов в различные высшие учебные заведения за 90-е годы, нашел одно интересное уравнение, сегодня я хотел бы поделиться его решением, да и прием достаточно полезный, хотя он как бы "неявный", но я уверен, что он будет полезен ученикам старших классов. И так начнем!
Пример:
Решение: Перепишем уравнение в тетрадь:
Далее поступим следующим образом:
Теперь данное выражение прологарифмируем по основанию 10, получим:
Теперь рассмотрим второе слагаемое, и поступим с ним также как и с первым, а именно:
Опять прологарифмируем по основанию 10, тогда получим:
Тогда приходим к выводу, что:
А соответственно:
Тогда основываясь на наше равенство, можем переписать наше первоначальное уравнение следующим образом:
Преобразуем левую часть и решим его, тогда получаем:
Ответ: 25