Простейшим видом движения является равномерное движение. Равномерным движением называется такое движение, при котором точка в любые равные промежутки времени проходит равные расстояния; в противном случае движение называется переменным.
Скоростью равномерного движения (v) называется величина, измеряемая длиной пути (s), проходимого в единицу времени (t): v=s/t. При описании движения материальной точки используются три способа.
Первый способ. Положение точки B определяется радиусом-вектором r1, который проводится из неподвижной точки О (рис. 2, а).
При движении за промежуток времени ∆t точка В смещается из положения 1 в положение 2, а радиус-вектор точки в новом положений будет r2. Разность векторов r2 - r1 =∆r называется перемещением, отношение ∆r/∆t – средней скоростью.
Скорость в данный момент времени (или мгновенной скоростью) называется
Скорость – величина векторная.
Единицы скорости – метр в секунду (м/с), сантиметр в секунду (см/с), километр в час (км/ч).
Ускорением движущейся точки называется
где ∆v - изменение вектора скорости за промежуток времени ∆t.
Вектор ускорения определяет скорость изменения вектора скорости.
Единицей ускорения является метр на секунду в квадрате.
Если при движении точки ускорение остаётся постоянным (а =const), то такое движение называется равнопеременным; в этом случае
где v0, r0 – скорость и радиус-вектор в начальный момент времени (t=0). При равнопеременном движении точка смещается по прямолинейной траектории, если v0 || a; тогда уравнения (1.3) и (1.4) можно записать в скалярной форме:
где v(t) - скорость в момент времени t, v(0) – скорость в момент начала отсчёта времени (t=0), s – пройденный путь за время t.
Ускорение может быть положительным (ускоренное движение) и отрицательным (замедленное движение).
Из (1.5) следует
Частным случаем прямолинейного движения с постоянным ускорением является падение тел с небольшой высоты (много меньшей радиуса Земли). Если обозначить высоту h, время падения t (v(0)=0), ускорение свободного падения g, то