Это точно математика? Я думал это название какой-то болезни...
Да, это всё-таки математический термин, разберёмся, что это за зверь.
Объясняя простым языком, палиндром - это число, которое читается одинаково в прямом и обратном направлении. Так называемый перевёртыш.
Кстати, палиндромом называют не только числа, но и ...
Вернёмся к числам. Интересные наблюдения, которые были замечены за ними:
- Самое маленькое двузначное число-палиндром это 11
- Самый маленький палиндром в квадрате (напоминаю, это 11)
тоже палиндром - 121 - Самый маленький палиндром, который является квадратом обычного числа, это 676 (26 в квадрате)
- До 1 000 палиндромы встречаются чаще, чем от 1 000 до 10 000, соответственно, чем дальше в лес, тем реже они будут встречаться
- Самое большое известное число-палиндром было открыто в 1991 году Харви Дабнером, выглядит оно так:
"Проблема 196"
Или одна из нерешённых задач математики (да-да, в математике ещё не все открыли). Сначала спрошу:
Как можно найти палиндром?
Подумайте секунду, мысленно сделайте предположение и продолжим.
Самый простой способ - подбор, просто перечислять подряд числа, выбирая из них подходящие. (Но каааак тогда Дабнер нашел самое большое число, неужели он вручную это всё перебирал???)
Ещё один способ - найти с помощью операции "перевернуть и сложить".
Из числа 56 всего лишь за одну итерацию можно получить палиндром. Из числа 57 палиндром мы получим за две итерации (57+75 = 132; 132+321 = 363). Если итераций приходится делать ну очень много, чтобы получить палиндром, его называют "отложенным палиндромом".
На данный момент рекорд отложенного палиндрома установлен в 2019 году: из 23-значного числа 12 000 700 000 025 339 936 491 легким взмахом руки за 288 итераций мы получаем палиндром.
Между прочим, предыдущий рекорд был установлен, ВНИМАНИЕ... Учеником 10 класса московской школы!
Разбираемся дальше.
А может, тогда из всех чисел такими итерациями можно получать палиндромы?
В этом и оказалась проблемка... Не из всех. И первые подозрения пали на число 196. Из него пытались получить палиндром аж три года (конечно, не вручную, это делал компьютер).
Кто-то может спросить, а как компьютер понял, что уже всё, дальше ничего не произойдет, можно закругляться с расчетами?
Он этого и не понял) Составители программы установили числовое ограничение, дойдя до которого, компьютер останавливался.
Никто точно не знает, возможно ли всё-таки сделать из него палиндром.
Под дурное влияние 196 попали и такие числа как 295, 394 и даже 1997, можете себе представить? Этим "подозрительным" числам дали названия - числа Лишрел. Их уже найдено очень много, но загвоздка в том, что это не точно, вдруг всё же можно получить, может быть, после миллиардной итерации оно превратится в прекрасный палиндром.
Число Лишрел - это число, из которого нельзя получить палиндром с помощью операций "перевернуть и сложить" (но это не точно)))
Если вдруг вы думаете, что новому поколению ничего уже не придумать, то знайте, математика полна неизведанных уголков и неразрешенных задач.
Может среди вас есть человек, который найдёт следующее наибольшее число палиндром?
Или человек, который установит следующий мировой рекорд и найдет наибольший отложенный палиндром?
Подумайте об этом на досуге)