При расчете монолитных плит перекрытий подкрепленными ребрами необходимо учитывать вовлекаемость части монолитной плиты перекрытия как сжатой полки монолитного ребра (балки).
Один из вариантов моделирования монолитных ребер плит перекрытий – учет совместной работы плиты перекрытия заданной оболочками и балки перекрытия заданной стержнем таврового сечения в пролете и прямоугольного сечения на опоре.
При этом ширину полки можно принять по рекомендациям И.И. Улицкий, С.А. Ривкин, М.В. Самолетов. Железобетонные конструкции (расчет и конструирование). Издание третье, Киев-1972, 992 стр. (https://dwg.ru/dnl/2615) – на стр. 66:
«В изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементах с полкой в сжатой зоне вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними ребрами и 1/6, пролета рассчитываемого элемента. Кроме того, для элементов, не имеющих на длине пролета поперечных ребер или имеющих поперечные ребра на расстояниях более расстояния между продольными ребрами, при hп < 0.1h вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать величина 6hп, где hп – высота сжатой полки; h – высота ребра.
Для отдельных балок таврового сечения (при консольных свесах полки) вводимая в расчет ширина свесов полки в каждую сторону от ребра должна составлять: при hп > 0.1h – не более 6hп; при 0.05h < hп < 0.1h – не более 3hп; при hп < 0.05h консольные свесы полки в расчет не вводятся и сечение элемента рассчитывается как прямоугольное шириной b.»
Такие же предпосылки были отражены в Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84) (https://dwg.ru/dnl/10237) – на стр. 25-26:
«3.23(3.16). Вводимое в расчет значение bf принимается из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при hf > 0.1h – 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и hf < 0.1h – 6hf;
в) при консольных свесах полки:
при hf > 0.1h — 6hf;
при 0.05h < hf < 0.1h — 3hf;
при hf < 0.05h — свесы не учитываются.»
Одновременно с этим следует помнить, что учитывается только сжатая полка такого комбинированного сечения. Зону балки с назначенной полкой можно ограничить в соответствии с положениями «Европейский Стандарт EN 1992, Еврокод 2: Проектирование железобетонных конструкций». Например, ознакомимся с его переводом – Алмазов В.О. Проектирование железобетонных конструкций по евронормам. Научное издание. – Москва: Издательство АСВ, 2007. – 216 с. (https://iasv.ru/proektirovanie-zhelezobetonnykh-konstruktsij-po-evronormam.html) – на стр. 60:
Для всех предельных состояний в балках таврового сечения со свесами, в которых напряжения могут рассматриваться как постоянные, ширина свесов зависит от размеров свесов, вида нагрузки, пролета, условий опирания и поперечного армирования.
Расчетная ширина свеса должна определяться по расстоянию l0 между точками нулевых моментов, которые могут быть приняты по рис. 5.2
Ниже на рисунках показан пример назначения сечений таких балок:
Однако, у данного метода есть свои недостатки – завышение жесткостей сечения тавра в горизонтальной плоскости, осевой жесткости и крутильной, по сравнению с прямоугольным сечением.
Моделируя монолитное ребро перекрытия тавровым сечением с широкой полкой, мы получаем большую изгибную жесткость в горизонтальной плоскости у этих стержней, из-за чего балки "отбирают" часть горизонтальных нагрузок у диска перекрытия (горизонтальная диафрагма). См. ниже пример.
Если в стержнях с тавровыми сечениями (моделирование монолитного ребра перекрытия) в одном из узлов поставить шарнир UZ1 (для горизонтальной балки это освобождение от поворота вокруг вертикальной оси), то мы избегаем появления момента Mz в самой балке, при этом все горизонтальные нагрузки берет на себя плита перекрытия (которая выполняет и функцию горизонтальной диафрагмы). Т.е. появление Mz в балках связано с несовершенством способа моделирования монолитного ребра, введя шарниры UZ1, мы несколько исправили работу схемы. То же и с осевой жесткостью, в которой полка учитывается дважды – в составе самой плиты и в сечении тавра. Можно поставить шарнир по Х1, и в балке не будет возникать продольных усилий, она будет работать только на изгиб в вертикальной плоскости. При этом все горизонтальные нагрузки (на сжатие-растяжение и изгиб в горизонтальной плоскости) на себя воспримет горизонтальная диафрагма (диск перекрытия) смоделированная оболочками.
Аналогичная проблема возникает и с крутящим моментом – за счет учета полки в стержне существенно увеличивается крутильная жесткость, что не корректно. Поэтому, введя шарнир по UX1 в каждом КЭ балки, решаем и проблему крутящего момента – он будет равен нулю. При этом шарнир на кручение можно ввести не нулевым, а жесткостью равной жесткости на кручение самого ребра (без полки), если нам необходимо обеспечить несущую способность сечения балки на кручение по условиям сохранения равновесия конструкции. Например, по рекомендациям Еврокода – если крутящий момент возникает только от условия совместности работы с другими конструкциями, и устойчивость (несущая способность) конструкции в целом не зависит от сопротивления кручению, то, в общем случае, нет необходимости учитывать кручение.
На рисунках ниже примеры таких конструкций:
рис. 4.2. – несущая способность конструкции в целом зависит от несущей способности на кручение балки, в которой защемлена консольная плита;
рис. 4.3. – несущая способность конструкции в целом не зависит от несущей способности на кручение балок перекрытия – если в балке врезать шарнир на поворот вокруг продольной оси (UX1), то плита перекрытия на крайней балке будет оперта шарнирно (не возникнет крутящего момента в балке, не возникнет опорного момента в плите), при этом увеличатся изгибающие моменты в плите перекрытия в пролете и на ближайшей следующей опоре, т.е. данная нагрузка перераспределится на балочную клетку.
При этом введённые шарниры UZ1, Х1 и UX1 ни как не повлияют на вертикальную изгибную жесткость балки, т.е. в вертикальной плоскости балка будет работать полноценно.
В версии Лира-САПР 2019 появилась возможность корректировать жесткости стержней и пластин, что позволяет решать выше описанные и подобные вопросы без врезания шарниров: