Константин Юшкевич родился в семье инженеров в Екатеринбурге. В школе любил гуманитарные предметы, а вот точные науки ему не давались. Первые шаги к актерской профессии сделал в третьем классе, когда родители записали его в театральную студию.
В этом коллективе он задержался на много лет. Однако долгое время не рассматривал актерство, как будущую профессию, подумывал о военном училище или юрфаке, однако к окончанию школы созрел для поступления в Екатеринбургский театральный институт.
Поскольку в институте не было военной кафедры прямо со студенческой скамьи отправился отдавать долг Родине в инженерно-саперные войска. После окончания Екатеринбургского ВУЗа, в самом начале 90-х решил попытать счастья в столице. Он с первого же раза поступил в ГИТИС, причем его зачислили сразу на второй курс к самому Марку Захарову. После получения диплома был принят в труппу "Ленкома", где прослужил около 7 лет.
Хоть каких-то значительных ролей ему не удалось сыграть в стенах театра, но занятость в нем была плотная. Поэтому когда предложений о съемках стало больше и пришлось выбирать между театром и кино он, выбрал второе. Дебютировал он на съемочной площадке в 90-х, появляясь в эпизодах изредка снимающихся фильмах и сериалах.
И лишь с начала 2000-х количество проектов с его участием резко возросло, и постепенно от второплановых персонажей он дорос до главных ролей в популярных проектах. К сегодняшнему дню у актера в фильмографии уже свыше 100 работ. Но не забывает он и о театральной сцене - играет в антрепризных спектаклях.
Личная жизнь актера сложилась давно и очень счастливо еще в Екатеринбургском институте. Ольга была его однокурсницей. Именно она поддержала его в стремлении развивать карьеру в Москве, вместе с ней они пережили все трудности 90-х в столице - отсутствие жилья, полуголодное существование. В 2000 году у супругов родилась старшая дочь Евдокия, еще через несколько лет - дочь Екатерина.
Супруга Ольга работает по специальности, она актриса детского отдела "Москонцерта". Как признавался актер, дочки - тоже гуманитарии, очень любят кино и он не возражает, чтобы наследницы пошли по стопам родителей.
Совсем скоро на экран выйдут очередные сезоны полюбившихся сериалов "Склифосовский" и "Балабол" с участием актера. Со своей супругой Константин счастлив уже около 30 лет. "В общем, я однолюб и на том стою...", - делился он в одном из интервью.