Добрый день, уважаемые читатели. Сегодня решим с вами задачу, про которую я очень часто слышу: "там в ответах в сборнике опечатка".
ЗАДАНИЕ 21
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
С каким решением чаще всего приходится сталкиваться? Как только ученик видит слово "средняя", первое, что приходит на ум - "найти среднюю арифметическую значений скорости". Далее находит (90+110):2=100 (км/ч) и считает, что задача решена верно. НО ЭТО НЕ ТАК!
Разберемся с вами, что же такое средняя скорость.
Средней скоростью движения тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело.
Т.е. при равномерном движении (без ускорения), про которое идет речь в задаче, средняя скорость вычисляется по формуле:
Где S - все расстояние, которое складывается из расстояний пройденных n отрезков , t - время всего пути, которое является суммой времен, затраченных на прохождение каждого отрезка пути.
По условию задачи путь S состоит из двух отрезков равных половине пути (S/2).
Для наглядности условия запишу его в виде таблицы(где I и II отрезки пути):
Выразим время движения на каждом отрезке, учитывая t=S/V
Найдем общее время движения как сумму времён движения на отрезках пути:
Т.к. весь путь равен S, то вычислим среднюю скорость как:
ОТВЕТ: 99 км/ч
Если вы знаете того, кто готовится к ОГЭ, поделитесь с ним этой информацией. Всегда пригодится.
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)