9
К середине 18 века астрономам были известны 6 планет, и учёные, зная примерное расстояние планет от Солнца, могли составить вот такую таблицу:
Здесь даны средние расстояния каждой планеты от Солнца в астрономических единицах (сокращённо: а. е.) За одну астрономическую единицу принято среднее расстояние Земли от Солнца – примерно 150 миллионов километров.
Если округлить значения расстояний планет от Солнца таким вот образом:
0,39~0,4; 0,72~0,7; 1,0 = 1,0; 1,52~1,6; 5,2 = 5,2; 9,54~10,
и умножить, для простоты, каждый из полученных результатов на десять, то каждое из наших шести чисел превратятся в более «симпатичные» :
4; 7; 10; 16; 52; 100.
Этот ряд чисел нам скоро понадобится!
Неизвестно, сколько человек написали в то далёкое время такой ряд, и пытались отыскать в нём какую-либо закономерность, но один из них нам известен!
Немецкий математик того самого, 18-го века, любитель числовых последовательностей, по фамилии Тициус, всё-таки «разглядел» в этом ряду чисел некую закономерность. Он вывел для нахождения любого числа в этом ряду следующую, и что удивительно - простую формулу:
R = (D + 4):10, где D – числа, причём для каждой планеты – своё число. Полученное при вычислениях число R, тоже своё для каждой планеты, и оно, есть не что иное, как среднее расстояние соответствующей планеты от Солнца!!!
Итак, для первой планеты – нуль! Затем, к нулю прибавили 3. Получили:
0 + 3 = 3. К полученному результату прибавили столько же: 3 + 3 = 6. Далее: к полученному результату прибавили столько же: 6 + 6 = 12. Далее:
к полученному результату прибавили столько же: 12 + 12 = 24. Далее:
к полученному результату прибавили столько же: 24 + 24 = 48. И, наконец,
к полученному результату прибавили столько же: 48 + 48 = 96.
Да простят меня мои читатели, искушённые в математике, - такие подробности объясняются заботой о наших читателях, теряющихся при виде потока чисел! Надо понимать, что и будущие астрономы, юные пока, тоже с нами! Подставляя полученные данные в формулу, получим:
R (для первой планеты) = (0 + 4):10 = 0,4
R (для второй планеты) = (3 + 4):10 = 0,7
R (для третьей планеты) = (6+ 4):10 = 1,0
R (для четвёртой планеты) = (12 + 4):10 = 1,6
R (для пятой планеты) = (24 + 4):10 = 2,8
R (для шестой планеты) = (48 + 4):10 = 5,2
R (для седьмой планеты) = (96 + 4):10 = 10…. По-моему, мы увлеклись: планет, то шесть! Но не спешите расставаться с «лишней» строкой! Давайте расставим расстояния для всех планет!
Меркурий – 0,4 астрономической единицы; Венера – 0,7; Для Земли, как и положено – 1,0; Марс – 1,6; Юпитер – 2,8;
СТОП!!! Юпитер – не 2,8 (смотрим в таблицу!), а 5,2! Давайте разбираться, что нам делать? Выясняется, что если пропустить значение 2,8, то далее, для Юпитера и Сатурна всё по предложенной формуле, вновь хорошо совпадает!
Ещё более наглядно, получившуюся картину помогут представить нам теперь, те, кто любит что-то делать руками, а не «переваривать» в голове числа! Эта группа моих читателей, кстати привнесёт нечто в наше исследование!!!
Итак, возьмём в руки лист плотной бумаги, - формат А4 подойдёт, циркуль и начертим модель орбит планет Солнечной системы!
Расстояние между ножками циркуля мы уже давно знаем! Вспомните! Сорок восемь строчек вверх отсчитаем, и находим:
«и умножить, для простоты каждый из полученных результатов на десять, то каждое из наших шести чисел превратятся в более «симпатичные»:
4; 7; 10; 16; 52; 100.»
Нашли?
Только теперь это – не просто числа, а расстояние между ножками циркуля в миллиметрах!
Итак, первая, самая маленькая, и самая сложная в начертании окружность радиусом 4 миллиметра, символизирует в выбранном нами масштабе, орбиту ближайшей к Солнцу планеты – Меркурия.
Примерно в центре этой окружности-орбиты, можно поставить малюсенькую точку - Солнце! Остро заточенный карандаш оставит на бумаге отметину размером в десятую долю миллиметра! Как это не покажется вам парадоксальным, но в выбранном нами масштабе Солнце будет иметь именно такие размеры!!!
Надеюсь любители черчения, продолжат, правильно устанавливая раствор циркуля: 7 мм, 10 мм, 16 мм, 52 мм, 100 мм, и получат вот такую, неполную, модель Солнечной системы:
Нравится модель нашей системы?
Но если вернуться к формуле Тициуса, и дополнить наш чертёж, согласно вычислениям, орбитой с радиусом 28 миллиметров, то получится следующее:
И в какой из двух моделей мы можем увидеть некую, так сказать - «гармоничную наполненность»? Да, я думаю, что все согласятся со мной! Во второй! И на ум приходит только то, что в этом месте, возможно, находится неизвестное небесное тело!
Разумеется, для этого же вопросительного знака найдётся место и в таблице. Только её нужно расширить, чтобы включить туда недостающее!:
Удивительно, что другой немецкий учёный того же времени, астроном Иоганн Боде, который поверил «магической» формуле Тициуса, и имея на руках подобный чертёж, с вопросительным знаком, открыто показывая его всем, двадцать лет (!) не мог найти сторонников своего предположения: «Здесь должна находиться неизвестная науке планета!»
Не смог!!!
Это кажется невероятным, но когда в 1781 году случайно была открыта планета за орбитой Сатурна – Уран, и оказалось, что расстояние этой новой планеты точно вписывается в данную формулу (кстати, сейчас эту формулу называют формулой Тициуса-Боде), то и тогда идея о неизвестной планете между орбитами Марса и Юпитера не овладела массами!!!
Наконец, Боде, не находя поддержки, сам взялся за поиски небесного тела, будучи неплохим наблюдателем, но не проявив должного усердия и настойчивости, сдался, думая, что обнаружить планету одному, сидя месяцы, а может быть и годы, у телескопа, слишком сложно!
Но как показала история, найти это небесное тело, движущееся на «вычисленном» Тициусом расстоянии, оказалось гораздо проще, и это не просто слова!
Каждый из вас, мои читатели, с моей помощью, конечно, справятся с этой задачей, и сможет своими глазами увидеть планету. Причём подсказка моя начнётся со слов: «Вы не знаете звёздного неба и созвездий? Я Вам расскажу как просто найти ….» И найдём! Эту планету, и многое, многое, другое!!!
Но об этом уже в следующих моих работах!!!
Ставьте лайки и подписывайтесь на мой канал, чтобы не пропустить захватывающего путешествия в мир звёздного неба, где вы будете не просто читателями, а первооткрывателями – для себя – чудес из этого волшебного мира!
По-прежнему с Вами: Астроном-историк, на этот раз!!!