Уже раз десять натыкался в Дзене на такие "разъяснения". В большинстве написано слишком много цифр. И зачем-то приводятся какие-то математические примеры, как что-то делится и умножается на ноль, а потом делаются из этого выводы, совершенно неочевидные даже для доказывающего, что очень видно по написанному.
А объяснение такое.
Деление - это операция, придуманная математиками для облегчения вычитания. До того, как придумали деление, люди, имеющие, допустим, 20 яблок, при необходимости получить из большой кучи яблок равные кучки яблок просто перебирали ответы, вычитая нужное количество яблок из общей кучи. И вот, кто-то подметил, что если из двадцати яблок 5 раз вычесть по 4 яблока - то яблок в общей кучке не останется. И обозвал эту операцию (20-4-4-4-4-4) - делением. В данном случае делением 20 на 5. Где 5 - это количество повторений вычитания числа 4 из 20, которые нужно совершить, чтобы яблок не осталось. Нужно 5 повторений.
Теперь ситуация с нулем. В рассматриваемом примере с яблоками, "деление на 0" - это поиск такого количества повторений вычитания "ничего" из 20, после которого яблок не останется. Но можно сколько угодно повторять эту операцию - количество яблок не уменьшится: 20-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0..... всегда будет равно 20. Поэтому подсчитывать повторения в этом случае не имеет смысла - оно будет бесконечным и на количество яблок влияния не окажет.
И вот тут мы сталкиваемся с более сложным вопросом: а почему именно "НЕЛЬЗЯ" делить на 0? Почему просто не сказать, что деление любого числа на 0 равно бесконечности? Зачем это категоричное и пугающее людей "НЕЛЬЗЯ"?
Тут две причины, разной степени лиричности.
1. Лирическая причина. Понятие "бесконечность" - это именно понятие, а не какое-то конкретное число. Такое же качественное описание чего-либо, как цвет. "Небо синее. Небо бесконечное." Поэтому сказать - "20 делить на 0 = бесконечность" - это все равно, что сказать "20 делить на 0 = синий цвет". Ну, такое себе.
2. Алгебраическая причина. Тут дело в том, что в алгебре существует понятие отрицательных чисел. И с ними получается, что если -20 делить на 0 тогда должна математически получиться минус бесконечность. А это вообще бред, потому что деление - это всего лишь количество повторений вычитания. Получается вселенский неоправданный разброс: если отсчитывать по координатной оси, допустим -1 и 1 - разница между этими числами всего 2. А когда каждое из них делишь на одно и то же число, на 0, то разница уже составляет две бесконечности. Это вообще никак не может быть описано математически, поэтому именно "НЕЛЬЗЯ ДЕЛИТЬ".