Вступление
В рулетке (как мы знаем) всего 37 ячеек. Из них 18 красные, 18 чёрные и 1 зелёная. И вот, представьте себе, что на рулетке выпало 6 чёрных ячеек подряд, и вот, вы ставите на красный, ведь должен по итогу сохраниться баланс между этими двумя цветами, однако…
Для того чтобы разобраться в этом вопросе, нам нужно разобраться с одним очень важным аспектом рулеток. Этот аспект называется законом больших чисел.
Закон больших чисел:
Под законом больших чисел обычно подразумевается общий принцип, согласно которому при большом числе случайных величин их средний результат перестаёт быть случайным и может быть предсказан с большой степенью определённостью.
Монетка
К примеру, если вы подкинете монетку 10 раз, то у вас с вероятностью 50% выпадет решка или орёл. Но вам может выпасть как и 3 орла (а может и меньше) из 10 бросков, а может и 7 (и больше), но в среднем всё будет держаться около 5 решек и орлов за 10 бросков. Но всё равно возможны расхождении (в процентах).
Если проще: вы кинули 10 раз монетку, и вам упало 4 орлов и 6 решек. Тогда шанс выпадения орла 40%, а решек - 60%. Но ведь на самом деле шанс 50/50. Вот для таких ситуаций придуман закон больших чисел. Чем больше раз вы будете подбрасывать монетку, тем ближе к 50% будет выпадение орла или решки (возможны незначительные расхождения).
Как можем заметить, мы сделали очень много бросков, тем самым усредняя результат.
Показания в науке и в медицине
Поэтому когда берут показания в науке и медицине, их берут сразу несколько, чтобы взять из них среднее арифметическое (оно покажет более точное значение).
Рулетка и ошибка игрока.
Вернёмся к вступлению. Разберём, почему на самом деле этот “баланс” по мнению игрока не обязательно произойдёт.
Ответ будет очень простой: закон больших чисел не делает предсказания отдельно каждого взятого хода. То есть шанс выпадения красной ячейки будет такой же, как и в предыдущем, и за два хода до этого.
Также математическое ожидание этой игры будет отрицательным. Это означает то, что независимо от того, выиграли вы или проиграли, на дистанции (большом кол-вом ставок) вы каждую ставку проигрываете(Если математическое ожидание будет положительным, о на дистанции вы будете выходить в плюс). Сейчас объясню почему.
Вспоминаем, что на рулетке 18 красных ячеек, 18 чёрных ячеек и 1 зелёная. Вы поставили, к примеру, на красное, и у вас ставка зашла (выпало красное). Фактически вы выиграли в 2 раза больше (относительно ставки), но сейчас я вам докажу, почему на дистанции это не так.
Примем за 1 - все ячейки на рулетке
Получается, всего 18/37 из них - красные.
А теперь умножаем 18/37 на выигрыш, то есть на 3. 18/37*2= 36/37.
Теперь вычитаем из вашего выигрыша все ячейки на рулетке.
36/37 - 1 = -1/37.
Это означает, что в нашей игре будет отрицательное математическое ожидание.
К примеру, вы поставили на красное, следовательно выигрышных ячеек будет 18/37 (от всех ячеек), а проигрышных ячеек будет 19/37.
Вычитаем из всего “дохода” сектора, которые для нас проигрышные. У нас также математическое ожидание этой игры будет -1/37.
Предположим, что вы ставите в каждую ставку 1 доллар. Тогда ваш выигрыш (при том условии, что выпала нужный сектор) составит в 36 раз больше, чем ставка.
Вы поставили на одну из ячеек (или на 1/37 от всех секторов), и она у вас выпала. В этом случае у вас выигрыш составит 35/37 (так как вы поставили на одну ячейку ( вероятность выпадения нужного сектора - 1/37)), вам выплатили 36 долларов, но в плюсе в всего на 35, так как 1 из них вы ставили. Следовательно, фактически вы получили выигрыш за 35/37 ячеек на рулетке, но проигрышных секторов было-то 36! Следовательно тут точно также как и в предыдущих случаях математическое ожидание игры будет -1/37.
Если продолжить это рассуждение, то независимо от того, как, куда и сколько вы поставите, вы будете проигрывать каждую ставку (на дистанции).
“Что означает -1/37 в ваших рассуждениях?” - вы можете спросить у меня. Сейчас я отвечу вам на этот вопрос.
-1/37 означает то, что на дистанции вы будете проигрывать -1/37 от каждой ставки в каждой игре.
Мартингейл
Мартингейл - стратегия, которая появилась в 18 веке, которая должна была обыгрывать казино, но так как закон больших чисел не даёт предсказаний на отдельный взятый ход, то шанс выпадения проигрышного цвета (ну или проигрышного сектора) будет такой же, как и 2, и 3 хода назад (мне кажется, я это уже раньше говорил).
“Рулетка с хитростями”
Если брать обычную “честную” рулетку, то тогда у вас ещё есть шансы хоть что-то выиграть. Другое дело обстоит с “хитрыми” рулетками. Нечестные владельцы могут встраивать в шарик маленький магнит и с помощью другого магнита управляют шариком. Такой способ очень действенный (для владельцев), так как каждую ставку будут получать максимальный выигрыш.
Хуже этого может быть только онлайн-казино и онлайн-рулетка. Зачастую просто прописываются пару строк в код, и случайное выпадение числа становится далеко не случайным. В большинстве “прокруток” анализируется кто сколько и куда поставил, и в зависимости от этого “компьютер” рассчитывает какому сектору и какому цвету нужно выпасть, чтобы выплатить победителям как можно меньше и как можно больше заработать с одной ставки.
Будьте осторожнее и обходите стороной такие “рулетки с хитростями”.
Тактика гениев
Для начало вам надо “взвесить все плюсы и минусы”. Стоит ли вообще ставить на рулетку. Если вы всё-таки решили ставить, то лучше не заигрываться (по математическому ожиданию (-1/37) можно понять, что чем дольше вы будете играть, тем меньше шансов у вас будет “уйти в плюс”. А вообще лучше не играть во все эти азартные игры.
Однажды один игрок спросил у Эйнштейна, есть ли хорошая стратегия для игры в рулетку. Говорят, что он постоял и подумал минуту, и затем сказал, что да, он знают систему, которая может сработать. Игрок стал упрашивать Эйнштейна раскрыть ему эту тайну. На это великий физик ответил: “Стащите фишки у крупье, пока он не видит”.
Тем самым, мы сегодня выяснили, что такое закон больших чисел, математическое ожидание игры и почему рулетка при любой вашей ставке на дистанции будет “в плюсе”.
Берегите ваши деньги!