Найти тему
О жизни и кино

Что такое числа Мерcенна или Совершенные числа

Оглавление

Для начала небольшой вопрос на логику.

Что общего у следующих 3-ёх чисел:
1) 6;
2) 28;
3) 496;

Конечно, исходя из логики статьи можно догадаться, что это и есть СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА. Тогда возникает вопрос "ЧТО ДЕЛАЕТ ЭТИ 3 ЧИСЛА ТАКИМИ СОВЕРШЕННЫМИ ?"


Всё довольно просто:
Если делители числа в сумме дают это самое число, то такое число мы называем совершенным.
Демонстрируем:
1) 1 + 2 + 3 = 6 ;
2) 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28;
3) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496;

-2

Что на сегодняшний день известно про совершенные числа?

Факт №1. На сегодняшний день известно 51 простое число.

Факт №2. Впервые совершенными числами стал заниматься французский монах Мерсенн. Он вывел 30 совершенных чисел.

Факт №3. До сих пор не найдено ни одного нечётного совершенного числа.

Факт №4. Искать такие числа довольно сложно:)

Факт №5. Все совершенные числа - это также и числа Оре.

-3