В российском законодательстве нет процедуры, по которой можно отказаться от отцовских прав и алиментных обязательств только по желанию отца. А в том случае, когда отказаться от отцовства все-таки можно, алименты все равно придется платить до момента, пока ребенка не усыновят.
Поэтому обязанность (https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/af6f52258da40f83b95faf39cb7505068b7635e0/) платить алименты прекратится тогда, когда несовершеннолетнего ребенка усыновит другой мужчина. Пока отец просто лишен родительских прав, содержать ребенка он обязан.