Задача, в принципе, простая.
Обратите внимание на знаменатели: 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110.
Очень напоминает в диапазоне от 20 до 72 - таблицу умножения. Значит раскладываем на множители:
20 - это 4*5
30 - это 5*6
42 - это 6*7
56 - это 7*8
72 - это 8*9
90 - это 9*10
110 - это 10*11, тогда имеем новую запись выражения:
Далее, надо усмотреть, что в знаменателе произведение 4*5, а в числителе 1. Как такое могло получиться? А такое могло получиться если мы искали общий знаменатель, причем при разности:
Таким образом, каждую дробь представляем в виде разности:
1/(4*5)= 1/4-1/5
1/(5*6) = 1/5 - 1/6
И так далее, в итоге имеем:
Далее, заметно, что имеем одинаковые повторяющиеся дроби, но с разным знаком: + и минус:
-1/5 и 1/5
-1/6 и 1/6
И так далее, в итоге + и - друг друга обнуляют и нам необходимо найти значение давольно простого выражения:
Ответ: 7/44