Страсти по треугольнику
Квадрат стороны треугольника равен сумме
квадратов двух других его сторон без удвоенного
произведения этих сторон на косинус угла между
ними.
Стороны углов треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Теоремы
***
Представь, что ты одним из всех стал треугольников,
Точнее, стал одним с его углов.
Теперь ты связан очень прочно – нету вольницы,
И помнить должен о других – закон таков.
Представь, что ты вдруг в перепой
Решил расширить угол свой
И расширяться начал с двух сторон,
Тогда другие два угла
войну откроют под тебя –
Ведь им сужаться надобно вдогон.
**
Оружье в двух твоих руках –
тебя создавших сторонах,
Ты держишь крепко их как щит и меч.
Где двинешь косинус ты в бой,
где в синус выйдешь стороной
На тех, что в угол бьют тебя навстречь.
Но неудача здесь одна – ты понимал ее едва –
Чем больше в синус угол твой,
Тем меньше косинус любой…
**
Идет война, идет борьба,
И каждый тянет на себя:
Чем шире вырвется один,
Тем больше сузиться другим.
Ведь сумма ваших всех углов –
Сто восемьдесят градусов.
И больше ей никак не быть,
И треугольнику так жить.
**
Но это поздно понял ты –
рванул с последней широты
И развернулся полностью в черту.
А что другие два угла –
они исчезли навсегда,
Ведь ты себе забрал их широту.
**
Когда же остреньким ты был,
Ты видел их, ты ими жил,
В семье вы равны были по углу.
А чем сильнее стал тупеть –
Стал расширяться, стал борзеть
И задушил сейчас их на корню.
**
И что теперь – одна черта
Едва осталась от тебя.
На что она тебе – зачем?
А косинус и синус твой?.. –
Да, минус единица, ноль.
А треугольник умер ваш совсем.
Страсти по производной
Производная представляет собой скорость
изменения функции.
Геометрический смысл производной
заключается в том, что если в данной точке
функции существует ее производная, то в
этой точке к ней можно провести касательную.
В точке экстремума функции производная
равна нулю.
Теоремы
***
Она лишь – счастие твое,
Твой дух, твой смысл, твое житье!
Она средь прочих разных дел
Твой бесконечный был предел.
Она ведь - функция твоя,
И изменялась от тебя,
А ты средь прочих для нее
Лишь производной был ее.
**
Функции такие очень не просты –
Под бока крутые будь положе ты.
Если, скажем, кубом «икс» у ней до пят,
Будешь ты сугубо для нее квадрат –
Только лишь квадрат!
**
На порядок ниже
ты всегда, как бред.
Будешь рваться ближе,
но достигнешь? – нет!
**
Только в каждой точке
функции ее
Знал ты очень точно
бытие свое.
Как стрелой мгновенья,
солнца в луч прямей –
То прикосновенье,
что дарил ты ей…
**
Ты в каждой точке брал свое,
Но лишь касался до нее…
**
Но крутизна ее росла,
К вершине славы вознесла.
Настал ее экстремум – боль!
Ведь в этот миг сошел ты в ноль…
Уж кто-то после рассказал:
Ее знакомый интеграл
Всю площадь вычислил под ней –
Купил ее и всех, кто с ней.
**
А ты остался – дым и прах!
И лишь в одних своих мечтах,
Как отражение свое –
Ты лишь касался до нее…
8 октября 2000 г.