Предыдущий урок: Физика для чайников. Урок 27. Колебания и волны. Математика гармонических колебаний
На уроке Урок 26. Колебания и волны. Механические колебания я писал о том, что колебания бывают свободные и вынужденные. Напомню, что колебания называются свободными, если они происходят под действием только внутренних сил системы. Представьте, например, детские качели. Вы их толкнули, и они качаются. Это свободные колебания. Если вы качаете их рукой, это вынужденные колебания. У свободных колебаний есть определенная частота, зависимая от свойств системы. Например, если это маятник, то от длины маятника.
Для справки, период колебаний математического маятника:
Где L – длина маятника, g – ускорение свободного падения у поверхности Земли, примерно 9.8 м/с^2. Соответственно, частота
А теперь давайте представим, что мы чуть-чуть подтолкнули маятник. В нем начались свободные колебания, которые из-за сил трения постепенно затухают. А теперь представим, что мы толкаем маятник с какой-то частотой (вынужденные колебания). Допустим, маятник летит влево, и мы его еще подтолкнули. Амплитуда колебаний увеличилась. А если он летит вправо, а мы толкнули влево? В этом случае мы только помешали маятнику колебаться. Таким образом, если мы толкаем маятник не в такт ему (частота собственных колебаний не совпадает с частотой вынужденных колебаний), то он, скорее всего, остановиться вообще или будет колебаться только чуть-чуть. Совсем другое дело, когда мы толкаем маятник в такт с его колебаниями (частота свободных и вынужденных колебаний одинакова). Он будет раскачиваться. И может раскачаться довольно сильно. Такое явление называется резонанс.
И так, определение. Резонанс - это частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы
Приведу несколько примеров резонанса. Наиболее очевидный – это раскачка маятника или детских качелей. Маятник, кстати, может раскачаться от микродвижений руки, не заметных для глаза. Этот фокус проделывают всевозможные эзотерики и прочие шарлатаны: они держат в руках грузит на ниточке, и он начинает качаться, как будто бы сам. И тогда они говорят что, разговаривают с духами и прочими вымышленными персонажами, которые якобы отвечают через маятник. Не верьте. Они осознанно или не осознано жульничают. На самом деле они просто демонстрируют явление резонанса.
Резонанс может быть и весьма разрушительным. Например, 7 ноября 1940 года обрушился знаменитый Такомский мост[1]. Причиной обрушения стало то, что частота изменения ветрового потока совпала с частотой собственных колебаний моста. В результате возник резонанс, из-за чего мост стал колебаться так сильно, что его конструктивные элементы не выдержали. Кстати, именно из-за возможности резонанса воинским частям запрещено идти по мосту в ногу строевым шагом[2].
Но есть и полезный резонанс. Яркий пример такого явления – радиоприемник. Именно благодаря резонансу его можно настроить на определенную частоту (длину волны). В радиоприемнике есть такое устройство – колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности:
Эта штука имеет собственную частоту колебаний, зависящую от емкости конденсатора и индуктивности катушки. Для справки, эта частота вычисляется по формуле[3]:
где L– индуктивность катушки, C – емкость конденсатора (похоже на формулу 28.2, не правда ли?). Кратко разъясняю значение этих терминов. Индуктивность – это мера электрической инерции. Дело в том, что магнитное поле, которое возникает в катушке, само по себе создает электрический ток в этой же катушке (так называемое ЭДС самоиндукции). Тем самым электрический ток как бы некоторое время поддерживает самого себя. А емкость конденсатора – это его способность накапливать электрически заряд. Чем больше емкость, тем больший заряд может накопить конденсатор и, тем самым, дольше будет разряжаться.
Таким образом, колебательный контур – это нечто наподобие электрического маятника, в котором электричество «бегает» с одной обкладки конденсатора на другую. Естественно, при этом энергия теряется на преодоление электрического сопротивления цепи. Но если к колебательному контуру подвести внешнее переменное напряжение с частотой, которая совпадает с собственной частотой его колебания, то контур будет «раскачиваться», буквально как качели. То есть, возникнет резонанс. Более того, «раскачать» контур может даже слабый сигнал, идущей от приемной антенны, тем самым многократно усилив его.
На этом пока все, но тема колебаний и волн будет продолжаться, до новых встреч.
Следующий урок: Физика для чайников. Урок 29. Колебания и волны. Механические волны
1. Такомский мост — Википедия (wikipedia.org)
2. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев. Физика. Учебник для 10 класса средней школы – Москва – Просвещение – 1982 (страница 32).
3. Колебательный контур — Википедия (wikipedia.org)