Всем привет! В прошлый раз мы остановились на обработке сигналов с фазовой модуляцией, но в тех рассуждениях было все слишком идеально. Частота опорной гармоники по счастливой случайности совпала с частотой несущего колебания, фазы этих гармоник также совпали. Это практически невероятное событие, а потому необходимо подробно рассмотреть почему частотные и фазовые рассогласования это плохо и какие подсистемы приемника исправляют все рассогласования.
Квадратурная обработка
Итак, фазоманипулированный сигнал это низкочастотный информационный сигнал, умноженный на гармоническую функцию (несущее колебание) на некоторой частоте (частота несущего колебания).
Это пример самого простого сигнала с фазовой манипуляцией, где число возможных состояний фазы 2. Существуют и более продвинутые сигналы с числом состояний фазы, равном степени двойки, а для всех таких сигналов существует один довольно универсальный способ обработки. Это, так называемый, квадратурный способ. Модулированный сигнал умножается на две опорные гармоники, одна отстоящая от другой на 90 градусов по фазе. Давайте в этот раз добавим фазовое рассогласование "фи" в гармоники управляемого генератора.
Если от формул начало рябить в глазах, давайте отдельно рассмотрим горяче любимую тригонометрию из 8 класса средней школы. При умножении синусов и косинусов пользуются несколькими тождествами:
Стоит лишь заменить полные фазы альфа и бетта на частоты и фазы гармоник - приходим к следующему:
Как можно заметить, при равенстве частот f несущего гармонического колебания и опорных гармоник мы получаем смесь низкочастотных колебаний A(t) и колебаний на удвоенных частотах. Сейчас все внимание направим на фазовое рассогласование фи.
На что влияет ошибка фазовой синхронизации?
Для начала представим, что фазовая ошибка нулевая. Высокочастотные колебания отбрасываем, так как они не проходят через коррелятор. Для лучшего понимания вам просто не обойтись без предыдущей статьи.
В одном низкочастотном колебании косинус нуля это 1, так что остается A(t) в чистом виде. В другом низкочастотном колебании синус нуля это 0, таким образом там ничего не остается.
На фазовой диаграмме будем откладывать отсчеты ВКФ (низкочастотные колебания) c учетом того, что этих колебаний теперь два. Одни отсчеты по оси X, другие по оси Y.
Как мы помним, чем дальше отсчеты ВКФ располагаются от границы принятия решения (зеленого цвета), тем меньше вероятность ошибки передачи бита информации. А что произойдет при фазовой ошибке, к примеру, 60 градусов?
Достаточно взглянуть на формулы в низкочастотных членах, а именно на эту фазовую ошибку. Теперь же косинус и синус не равны единице и нулю соответственно, поэтому A(t) сильно изменится по амплитуде.
При этом фазовая диаграмма покажет негативное влияние фазовой ошибки:
Отсчеты ВКФ теперь катастрофически близко к границе принятия решения, что сильно снижает надежность передачи бит из-за увеличения вероятности ошибки. Очевидно, в приемнике обязательно должна быть схема исправления фазовой ошибки. А что насчет частотного рассогласования? На самом деле в терминах автоматического управления добавочная частота гармоники создает постоянный снос параметра (фазы), а это, как мы уже знаем, исправляется интегрирующим звеном ПИ-регулятора и управлять этот регулятор должен частотой опорных гармоник.
В системе автоматического управления самое главное - выделить сигнал ошибки управления и связать его с управляющим воздействием. Этим мы займемся в следующий раз.
Краткое содержание предыдущих серий:
Поддержите статью лайком если понравилось и подпишитесь чтобы ничего не пропускать.
Также не обойдите вниманием канал на YouTube. Подписки и лайки будут приятным ответом от аудитории.