Моделирование интуиции в системах искусственного интеллекта
Со времен античности различают два базовых метода познания окружающего мира: логический и интуитивный. С точки зрения науки с первым методом все более или менее понятно: имеются хорошо разработанные правила логического вывода, начиная от аксиоматической постановки теорий (формирование полной группы непротиворечивых аксиом, правил вывода новых, неочевидных утверждений), заканчивая различными конкретными методами принятия решений (вероятностно-статистические методы, принцип максимума Понтрягина, метод Парето, логика Лукасевича и т.п.). Сложнее дело обстоит с интуицией. Эта категория достаточно хорошо определена и исследована на уровне философского знания [1]. Но инструментального определения интуиции, позволяющей использовать интуицию в системах принятия решений (ПР), в искусственном интеллекте (ИИ), нет.
Что же такое интуиция? Интуи́ция в [2] определяется как «способность, свойство человека понимать, формировать и проникать в смысл событий, ситуаций, объектов посредством инсайта, озарения, единомоментного подсознательного вывода (основанного на воображении, эмпатии и предшествующем опыте), «чутьё», проницательность».
Таким образом, категория интуиции – это один из атрибутов интеллектуальной деятельности. И, если серьезно говорить о создании ИИ, то задача моделирования и использования моделей интуиции для ПР является первоочередной. Очевидно, что начинать решение проблемы стоит с частных, показательных случаев. Следует накопить перечень моделей-претендентов и на этой основе провести интеграцию в некоторую научную гипотезу.
Вот пример (вначале поданный в шутливой форме). В некотором царстве-государстве у царя была капризная дочь-принцесса. Пришло время, выходить ей замуж, но возник вопрос: как выбрать себе подходящего мужа? Кстати, это проблема и для царя: ему не безразличен и сам процесс выбора и его результат. Впервые задачу о разборчивой невесте сформулировал Мартин Гарднер в 1960 году.
Ограничения задачи:
Считается, что принцесса определилась с критериями оценки претендентов, то есть может сказать: данный претендент лучше (или не лучше) всех предыдущих. Процесс не может быть бесконечным и много затратным. Поэтому царь постановил:
- претендент не прошедший конкурс уничтожается (тем самым отсекаются претенденты без серьезной мотивации и реальных ресурсов на победу, что повышает шансы на успех принцессы и во времени сокращает этот сложный процесс);
- для принцессы в свою очередь установлен лимит на число оцениваемых претендентов, например, ей позволительно посмотреть только 1000 кандидатов (царь не может жертвовать большим числом лучших представителей своего государства – это вопрос успешности и безопасности страны). Если принцесса своего выбора не сделает, то отправляется в темницу. Такая вот форма стимулирования своей дочери.
Казалось бы, задача тупиковая для математика: так как неудачные кандидаты отправляются в мир иной, то и задачи выбора собственно нет. Тем не менее, интуиция нам подсказывает: нельзя бросаться в объятия «первых встречных», но и нельзя затягивать процесс (перебор – причина недобора). Как численно оценить эту интуитивную стратегию?
В 1963 году Е. Дынкин предложил решение этой задачи для одного частного случая. Общее решение было найдено С. Гусейн-Заде в 1966 году. Этой задачей занимался еще один наш соотечественник Березовский Б.А. – человек, более известный нам как политик, сыгравший в истории России не лучшую роль. Но в своей более светлой начальной части жизни он математик и темой его исследования было решение аналогичных вероятностных, плохо определенных задач.
Наиболее понятным серьезным экономическим примером для данной модели является трейдинг. Представьте, вы купили валюту, ценные бумаги или другие активы для перепродажи. Биржа предоставляет Вам в каждый момент стоимость Вашего продукта, и если не выберете данный момент для продажи своего актива, он пройдет и вернуться к нему уже не будет возможности. Вы только можете оценить был ли этот момент лучше или хуже предыдущих, и совсем ничего не знаете (при отсутствии дополнительной информации), что будет на рынке далее. Бесконечно сидеть и выжидать, Вы тоже не можете. Это точно проигрышная стратегия. Мы имеем полную аналогию с задачей о женихах.
Научная тема Б.А. Березовского звучала следующим образом «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения». Его докторская диссертация защищена в 1983 году.
Как же это может быть описано математически?
Этой задаче было уделено много внимания потому, что оптимальная стратегия имеет интересную особенность: если число кандидатов достаточно велико, оптимальная стратегия будет заключаться в следующем:
- Отклонить всех первых n/e вариантов решений. Здесь: n – число претендентов, а e =2,718… – основание натурального логарифма.
- Выбрать первого претендента, который будет лучше всех предыдущих [3]. При увеличении n вероятность выбора наилучшего претендента стремится к 1/e, то есть примерно к 37 %.
Как объяснить этот результат с точки зрения интуиции?
Просмотр первых претендентов формирует у лица, принимающего решение, опыт, создает представление о всей выборке, так как претенденты поступают случайным образом. Этого опыта становится достаточно, чтобы не сделать поспешных выводов.
Литература:
1. Асмус В. Ф. Проблема интуиции в философии и математике (Очерк истории: XVII начало XX в.). – М.: Мысль, 1965.
2. Большая российская энциклопедия: [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. – М.: Большая российская энциклопедия, 2004 – 2017.
3. С. М. Гусейн-Заде. Разборчивая невеста. – МЦНМО, 2003. – Т. 25. – 20 с. – (Библиотека «Математическое просвещение»). — ISBN 5-94057-076-3.