Не несет. Совсем. Как и любой взрослый человек перед другим взрослым человеком. Исключение - дети, потому что они еще не способны многое контролировать и осознавать, а также находятся в заведомо слабой позиции по отношению к взрослому. В остальных случаях каждый несет сам ответственность за свои чувства и благополучие.
И да, психолог может быть не готов, не хотеть, не быть заинтересован и т.п. в том, чтобы здесь и сейчас кого-либо облагодетельствовать по первому требованию, если это не его рабочие время и кабинет. Также как и любой другой профессионал не будет готов заниматься работой против своей воли по желанию других людей. В этом плане у психологов нет никакой сакральности или особого статуса, все как у людей и ничто человеческое им в этом не чуждо.
Если вы с этим внутренне не согласны, то это уже вопрос к вам: почему вы думаете что сами или кто-то другой должен наступать на горло своей песне во имя других? Что вас привело к позиции, что если другие просят, то им нужнее? И почему этим принципом нужно руководствоваться всегда?
Конечно есть ситуации, когда можно пожертвовать своим временем или еще чем-то, например, когда стоит вопрос о жизни и смерти. В остальных случаях - не обязательно, а исключительно лишь по своей доброй воле, если она в этот момент к этому располагает. Особенно когда совершенно случайный человек вторгается в личные границы и пытается установить там свои порядки. При этом он искренне считает, что профессиональный статус психолога автоматически делает человека обязанным выслушать, принять, понять и дать супер-совет, который конечно же одним махом решит все его жизненные проблемы. Так не бывает. Скорее бывает, что встреча с границами оказывается гораздо жестче, чем ожидал посягающий. Во избежание травм в закрытую дверь лучше вежливо постучаться, чем пытаться проломить собой. Берегите себя и уважайте других!
А как вы относитесь к отказам? И бывало ли с вами такое, что от вас требовали проявить профессиональный навык, вне рабочее время?