Привет, сегодня узнаем, что такое уравнение, и научимся их решать. В учебнике есть картинка, где одна из цифр вырезана. И ребята предлагают вариант решения. Эта картинка объясняет, что такое уравнение.
Что такое уравнение
Уравнение это равенство. Должен быть знак равно. А во-вторых должна быть неизвестная. Обычно ее обозначают буквой х.
Если есть буква х и есть знак равно, можно назвать это уравнением.
х + 4 = 12 – это уравнение, есть знак равно, и есть неизвестная со знаком х.
Давайте попробуем решить уравнение в первом задании.
Здесь на картинке мы видим, ребята и собака предлагают свои варианты решения. Если посмотреть внимательно, чтобы получить 12 к четверке нужно прибавить 8. Собака оказалась права.
Пример №1
Нужно подобрать из чисел 7, 5, 1 и 3 правильный ответ.
В первом столбике уравнение 9 + х = 14. Давайте разберемся, какая цифра должна стоять, чтобы равенство было верно. Что нужно сделать – нужно девятку перенести вправо. Когда мы переносим вправо, знак меняется на противоположный. Девятка у нас со знаком плюс, мы переносим ее вправо, но уже с минусом. Уравнение будет выглядеть так:
· х = 14 – 9;
· 14 – 9 = 5. Следовательно, х = 5;
· проверка: 9 + 5 = 14.
Пример №2
Теперь давайте попробуем решить уравнение из второго столбика
7 – х = 2.
Здесь у нас знак минус перед х.
Нам нужно понять, какую цифру нужно поставить вместо х, чтобы получилось 2. Если не получается сразу догадаться, можно просто перебрать числа.
· 7 – 7 = 0 – ответ неправильный;
· 7 – 5 = 2 – ответ верный. х = 5.
Также можно решить уравнение, как в примере номер 1.
Перед х стоит минус, нам нужно, чтобы значение х было со знаком плюс. Поэтому мы переносим его вправо и получаем уравнение:
· 7 = 2 + х.
Теперь нам нужно перенести двойку влево. При переносе знак меняется с положительного на отрицательный и наоборот. Теперь наше уравнение будет выглядеть так:
· 7 – 2 = х;
· 5 = х.
Вот так мы очень просто решили очередное уравнение. Давайте подведем итог. Мы можем или подобрать цифры, или можем перенести цифры в одну строну, а х в другую и легко решить уравнение.
Найти уравнение
Давайте закрепим тему и решим еще одно уравнение. В первом упражнении нам предлагают найти уравнения, а потом их решить.
В уравнении должен быть х и должен присутствовать знак равно.
· 30 + х > 40 – тут есть х, но нет равно, это не уравнение;
· 80 – x – тут нет знака равно;
· 45 – 5 = 40 – тут есть равно, но нет х. это тоже не уравнение.
· 38 – 8 < 50 – здесь нет ни х, ни равно.
· 60 + x = 90 – ура, мы нашли первое уравнение. Есть х, есть знак равенства.
· x – 8 = 10 – это также уравнение.
Давайте решим первое уравнение 60 + x = 90.
1. Знак х у нас слева со знаком «+», значит он остается.
2. Переносим 60 вправо. Поскольку у нас возле 60 ничего не написано, значит цифра со знаком плюс. Переносим его вправо и добавляем минус.
3. Получаем х = 90 – 60.
4. 9 – 6 = 3, получается 90 – 60 = 30.
5. х = 30
Следующее уравнение x – 8 = 10.
1. х находится слева, мы его тут и оставляем.
2. 8 переносим вправо, и меняем знак при переносе.
3. х = 10 + 8.
4. х = 18.
Сравнить уравнения
У Паши лежало в копилке неизвестное количество рублей. Потом папа добавил в копилку Паше еще 8 рублей, и у него стало 48 рублей в копилке. Сколько рублей было у Паши в самом начале?
Если мы сразу не догадались, тогда мы можем снова быстро решить уравнение. Х оставляем слева, потому что нет минуса, а 8 переносим вправо.
· х + 8 = 48;
· х = 48 – 8;
· х = 40.
У Паши было 40 рублей, перед тем, как папа положил туда еще деньги.
Вторая задачка
У Наташи было 48 рублей. Она пошла в магазин и потратила х денег. После этого у нее осталось 8 рублей. Сколько потратила Наташа?
Опять мы можем или догадаться и посчитать в уме, или решить уравнение. х здесь со знаком минус, поэтому его надо перенести вправо, а все числа – влево.
· 48 – х = 8;
· 48 – 8 = х;
· 40 = х;
· х = 40, Наташа потратила 40 рублей.
Легко и просто мы научились решать задачи и уравнения. В задачке мы просто можем заменить неизвестное на х и решить ее.
Ничего страшного, если у вас не получится с первого раза. Нужно практиковаться, и уже через некоторое время уравнения будут щелкаться как орешки.
Если у вас возникли какие-то вопросы, обязательно пишите, а я постараюсь ответить.