Для начала стоит сказать, что в современной медицине раком принято называть только злокачественные новообразования, происходящие из эпителиальной ткани. Это может быть покровной эпителий, слизистые органы, железы. Остальные злокачественные опухоли (из мышечной, нервной, костной и других тканей) раком называть неправильно. Например, миосаркома - злокачественные опухоли из мышечной ткани.
Говорить: "У меня рак мозга!", как минимум не грамотно. Однако для простоты "раком" можно называть любые онкологические заболевания.
Несколько видов рака описали древнегреческие врачи, одним из которых был Гиппократ. Он обозначил опухоли одним общим словом καρκίνος (carcinos), что в переводе означало "краб" или "рак". При вскрытии врачи видели опухоль, которая проростала сквозь органы, видели метастазы. Это визуально напоминало им речного рака/краба, то есть опухоль и ее "клешни", которые прорастают в соседние ткани. Позже римский врач Авл Корнелий Цельс в I в. до н. э. перевёл греческое слово на латынь: cancer тоже означает «рак».
Интересующие вас вопросы можете задать в комментариях.