В 1974 г. математик Роджер Пенроуз создал новый тип неповторяющейся мозаики. Этим набором, состоящим из двух деталей можно заполнить бесконечно большое количество пространство и рисунок не будет повторяться.
Что это такое:
В природе существует правило симметрии, это значит, что через симметричные объекты можно провести ось и по обе стороны этой оси, рисунок будет повторяться. Такие объекты будут иметь общий паттерн, часть рисунка можно перенести на соседнюю часть и он полностью совпадет. С мозаикой Пенроуза так не произойдет. Мозаика Пенроуза - апериодическая, у нее отсутствует паттерн и ее невозможно предугадать.
На виду здесь всего две детали, ничем не примечательные и вполне обыкновенные. Однако, соблюдая правило, в котором красные и черные линии не будут прерываться, мы получим бесконечный узор. Эти фигуры получили название "Дротик" и "Воздушный змей".
Также используется вариация из двух ромбов, которые также генерируют неповторяющийся узор.
Примечательно, что данный узор возможно выкладывать только последовательно по одной плитке. Используя "две руки", мозаика не сложится.
Расположение одной плитки будет влиять на рисунок и порядок через несколько сотен плиток от нее.
В чем же удивительность данной мозаики?
Данный узор не встречается в природе. По крайней мере так считалось, пока в 1982 году профессор Штехман занимаясь исследованием алюминиево-марганцевых сплавов, обнаружил, что кристаллические решетки выстраиваются в апериодическую решетку Пенроуза.
Кристаллы Штехмана были настолько удивительными и неестественными для своего времени, что их по началу назвали "квазикристаллы", намекая на то, что они не существуют.
Кристаллическая решетка сплава проявляет те же свойства, что и мозаика Пенроуза. Вспомним, что мы писали чуть выше. Мозаика формируется последовательно и только по одному фрагменту. Если не соблюдать это правило, то рисунок не сложится.
Как же тогда формируется апериодическая решетка сплавов? Атом по атому? На этот вопрос еще проводятся исследования.
Практическая польза
Несимметричное расположение атомов имеет следующие свойства:
- Низкая поверхностная энергия, к поверхности практически ничего не прилипает. Использовалось при изготовлении антипригарной утвари.
- Низкое трение и низкий износ. Это идеальные покрытия для бритвенных станков и хирургических инструментов
- Уникальные дифракционные решетки позволяют использовать их при изготовлении 3d принеторов. Нагревание и остывание кристаллов очень быстрое.
Мозаика Пенроуза это открытие того, что на первый взгляд неестественно, но имеет глубокие корни. Последовательность Фибоначчи и число Фи, божественно сечение на первый взгляд выглядят как исключение, а имеют отражение в природе.
Также и мозаика составленная из двух элементов имеет в себе бесконечный упорядоченный хаос.
Если вы задумались о том, чтобы придать своему полу или стене уникальный вид, то мозаика Пенроуза вам в этом поможет. Рисунок будет уникальным, такой не сможет повториться ни у кого. Главное запастись плиткой нужного размера и количества.
Эта статья не совсем в нашей тематики, но нам очень хотелось рассказать об этом интересном явлении.
Надеемся, что наша небольшая статья понравилась. Лучший способ сказать об этом - поставить лайк и подписаться)
Аллея Мебели – Мы делаем все, чтобы наши цены были ниже, чем у конкурентов. Приятно знать, что мы помогаем людям доступно и со вкусом обустраивать свой дом